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2013中考数学压轴题：几何与函数例题精选

例1已知AB=2，AD=4，DAB=900，AD//BC(如图).E是射BC线上的动点(点E与点B不重合)，M是线段的中点.

(1)设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;

(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长;

(3)联结BD，交线段AM于N点，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长.

【思路点拨】(1)取AB中点H，联结MH;(2)先求出 DE; (3)分二种情况讨论。

综上所述，所求线段BE的长为8或2.

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