上海市二模中考数学试题试卷解析

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.在下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)

A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy

显示解析

2.数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

显示解析

3.不等式组

−2x<6

x−2>0

的解集是(　　)

A.x>-3 B.x<-3 C.x>2 D.x<2

显示解析

4.在下列各式中，二次根式

a−b

的有理化因式是(　　)

A.

a+b

B.

a

+

b

C.

a−b

D.

a

−

b

显示解析

5.在下列图形中，为中心对称图形的是(　　)

A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形

显示解析

6.如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是(　　)

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

显示解析

二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

7.计算|

1

2

−1|=

1

2

. 显示解析

8.因式分解：xy-x=

x(y-1)

. 显示解析

9.已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而

减小

(增大或减小). 显示解析

10.方程

x+1

=2的根是

x=3

. 显示解析

11.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是

c>9

. 显示解析

12.将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是

y=x2+x-2

. 显示解析

13.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是

1

3

. 显示解析

14.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有

150

名.

分数段 60-70 70-80 80-90 90-100

频率 0.2 0.25 0.25

显示解析

15.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果

 

AD

=

a

，

AB

=

b

，那么

AC

=

2

a

+

b

(用

a

，

b

表示). 显示解析

16.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为

 

3

. 显示解析

17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为

4

. 显示解析

18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为

 

3

−1

. 显示解析

三、解答题：(本大题共7题，满分78分)

19.

1

2

×(

3

−1)2+

1

2

−1

+3

1

2

−(

2

2

)−1. 显示解析

20.解方程：

x

x+3

+

6

x2−9

=

1

x−3

. 显示解析

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.己知AC=15，cosA=

 

3

5

.

(1)求线段CD的长;

(2)求sin∠DBE的值. 显示解析

22.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示.

 

(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域;

(2)当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量.

(注：总成本=每吨的成本×生产数量) 显示解析

23.己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G.

 

(1)求证：BE=DF;

(2)当

DF

FC

=

AD

DF

时，求证：四边形BEFG是平行四边形. 显示解析

24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=

 

1

2

，EF⊥OD，垂足为F.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);

(3)当∠ECA=∠OAC时，求t的值. 显示解析

25.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

 

(1)当BC=1时，求线段OD的长;

(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由;

(3)设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域. 显示解析

相关推荐

2010年上海市黄浦区中考数学二模卷及答案