(Ⅰ)当 时，

当 时，     -7分-

(Ⅱ)当 时，                 -8分-

(Ⅲ)当 时，     -9分-

∴综上有                         -10分-

24.(本题满分12分)

解：(1)表中空白处填写项目依次为 ;15;450.            -6分-

表中 取最大值时的设计示意图分别为：

-8分-

(2)小华的说法不正确.                                           -10分-

因为腰长 大于30cm时，符合题意的等腰梯形不存在，所以 的取值范围不能超过30cm，因此研究性学习小组画出的图象是正确的.                     -12分-

25.(本题满分12分)

解：(1)共2对相似三角形

-1分-

-2分-

(2)①AD>AC

AD>AE>AC                                                 -3分-

②AD

AD

(3)①证明：

∥

又 ∥

∴四边形CDBE为平行四边形                                  -5分-

②∵  PA⊥OP， PQ⊥OA

∴ △OPQ∽△OAP

设：△OPQ的面积为s1，则

s1s=PO2AO2                                                    - 6分-

即：12k1+n44 =n2+k2n2 4 (1+n44)2  n2

化简得：2n4+2k2-k n4-4k=0                                   -7分-

(k-2)(2k-n4)=0

∴k=2或k=n42(舍去)                                           -8分-

∴当n是小于20的整数时，k=2.

∵ BC2=n2+m2=n2+k2n2

又m>0，k=2，

∴ n是大于0且小于20的整数

当n=1时，OP2=5

当n=2时，OP2=5

当n=3时，BC2=32+432=9+49=859                             -10分-

当n是大于3且小于20的整数时，

即当n=4、5、6、…、19时，OP2得值分别是：

42+442、52+452、62+462、…、192+4192

∵192+4192>182+4182>…>32+432>5                                   - 11分-

∴ BC2的最小值是5.                                                  - 12分-

26.(本题满分13分)

解：(1)过E点作EF∥AB交CN于F，

由△CEF～△CAN知：

2EF=AN                                                     - 1分-

又由

知△EFM≌△DNM(ASA)

所以EF=DN                                                 - 2分-

所以AN=2DN                                                - 3分-

设△DNM DM边上的高为h，则△ADE DE边上的高为3h

DM=ME=x

则

故                                              - 4分-

(2)由于该同学设计制作均属同一材料，且厚度不计

故等腰梯形ABCD的面积与(1)中△ABC的面积相等

则：

故                                - 5分-

设等腰梯形ABCD中AD=x

则BC=4-x

由△HEG～△HBC

设EG边上的高为

则

- 6分-

- 7分-

- 8分-

故当 时， 的比值最大，为

即当 时， 的比值最大，为                     - 9分-

(3)过E点作EI∥AB交NG于I，过C点作CQ∥AB交NG延长线于Q，

设BC=2，ND=x

由 得：

IE=ND

又△DCG～△IEM

知

- 10分-

又由梯形中位线性质：

故        - 11分-

故 时， 为函数 的对称轴，

故 时，函数单调递减，故此时

- 12分-

故存在，此时 ，                         - 13分-

总结：2011届渭南中考数学专题测试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习，更多精彩学习内容请继续关注威廉希尔app !

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