22.(8分)解：如图所示，过A作AE∥BC,则∠EAF=∠CBG=θ2，

且EC=AB=25cm              ………………………2分

Rt△DAF中：∠DAF=θ1，DF=AFtanθ1          ………1分

Rt△EAF中：∠EAF=θ2，EF=AFtanθ2                 ……1分

∴DE=DF-EF=AF(tanθ1-tanθ2)

又∵AF=140cm, tanθ1=1.082, tanθ2=0.412

∴DE=140×(1.082-0.412)=93.8             …………………………………2分

∴DC=DE+EC=93.8+25=118.8 cm≈119cm       ………………………………1分

答：支架DC的高应为119cm.                  ………………………………1分

23.(8分)解：

(1)1o当2≤x≤8时，每平方米的售价应为：

3000-(8-x)×20=20x+2840 (元/平方米)

2O当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：3000+(x-8)•40=40x+2680(元/平方米)

∴ , x为正整数          ………………………2分

(2)由(1)知：

1o当2≤x≤8时，小张首付款为

(20x+2840)•120•30%

=36(20x+2840)≤36(20•8+2840)=108000元<120000元

∴2～8层可任选　            　　　　　　　  …………………………1分

2o当9≤x≤23时，小张首付款为(40x+2680)•120•30%=36(40x+2680)元

36(40x+2680)≤120000，解得：x≤

∵x为正整数，∴9≤x≤16　             　　…………………………1分

综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。             ……1分

(3)若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：

y1=(40•16+2680) •120•92%-60a(元)

若按老王的想法则要交房款为：y2=(40•16+2680) •120•91%(元)

∵y1-y2=3984-60a  　　　　　　　　　　　　　　…………………………1分

当y1>y2即y1-y2>0时，解得0

当y1≤y2即y1-y2≤0时，解得a≥66.4，此时老王想法不正确。　　　……2分

24.(9分)解：

(1)易验证 ,

这两个等式都成立; ………………………………………………………2分

(2)可以判断结论仍然成立，证明如下： ………………………………1分

如右图所示ΔABC为任意三角形，过B点作BE∥AC交

AD的延长线于E点

∵∠E=∠CAD=∠BAD

∴BE=AB

又∵ΔEBD∽ΔACD  ……………………………1分

∴ 又∵BE=AB

∴ 即对任意三角形结论仍然成立.         …………………………1分

﹙3﹚如图(11)所示，连结ED

∵AD为ΔABC的内角角平分线

∴     ………………1分

而   ………………………1分

∴  , ∴DE∥AC

∴ΔDEF∽ΔACF   　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………………1分

∴  　　　　　　　　　　　　　　　…………………………1分

25.(10分)解：(1)∵抛物线过(0,-3)点，∴-3a=-3

∴a=1　……………………………………1分

∴y=x2+bx-3

∵x2+bx-3=0的两根为x1,x2且 =4

∴ =4且b<0

∴b=-2　   　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………1分

∴y=x2-2x-3=(x-1)2-4

∴抛物线C1的顶点坐标为(1，-4)　　　　　　………………………1分

(2)∵x>0，∴

∴ 显然当x=1时，才有 　　　　　　………………………2分

(3)由平移知识易得C2的解析式为：y=x2　　　　　　　　　………………………1分

∴A(m，m2)，B(n，n2)

∵ΔAOB为RtΔ

∴OA2+OB2=AB2

∴m2+m4+n2+n4=(m-n)2+(m2-n2)2

化简得：m n=-1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………1分

∵SΔAOB= =

∵m n=-1

∴SΔAOB=

=

∴SΔAOB的最小值为1，此时m=1,A(1,1) 　　　　　　　……………………2分

∴直线OA的一次函数解析式为y=x

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