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2014年威海中考物理气缸问题的归类与综述

气缸类问题是热学内容的典型综合题，先简述解决气缸类问题的分析方法然后将气缸问题归类并加以解析.

　　一、气缸类问题的分析方法

　　应用理想气体状态方程解决问题时，要明确方程的适用条件，即理想气体的质量不变，气缸类问题的分析方法是：1.认真审题，明确研究对象，气缸类问题涉及气体、气缸、活塞、水银等多个研究对象，必须选准研究对象，2.分折清楚题目所表述的物理过程，若以气体为研究对象，要明确气体的初、末状态及分析清楚状态的变化过程，选好状态参量根据气体方程列式，若以气缸、活塞等物体为研究对象，必须对它们进行受力分析，根据它们的运动状态，选择合适的力学规律列方程，3.注意挖掘题目的隐含条件，列出辅助方程，综合起来分析的关键在于：找出状态参量，其中压强往往是解题的关键。因为它是联系气体状态和力学规律的桥梁，气缸类问题归纳起来主要有下文的五种类型。

　　二、气缸与弹簧结合类问题

　　例1 如图1(a)所示， 长为2L的圆形气缸可沿水平面滑动，气缸与水平面间的动摩擦因数为u，在气缸中央有一面积为S的活塞，气缸内气体的温度为T，压强为大气压强p0，在墙壁与活塞间装有劲度系钦为k的弹簧，当活塞处于图(a)中位置时，弹簧恰处于原长位置，今要使气缸内气体的体积增加一倍，问气体的温度应达到多少度？(气缸内壁光滑，气缸和气体的总质量为m，弹簧质量忽略，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

　　小结 1.本题是属于具有临界条件类问题，临界条件是当气体的体积增大1倍时，气缸不发生滑动，且静摩擦力等于最大静摩擦力，即kL=μmg， 2.解决此类问题要对题意具体分析，先找出诸多可能状态的临界条件，后据临界条件列辅助方程求解。

　　例2 如图2(a)所示的气缸内，有上、下两个气缸活塞A和B，质量相等，连接两活塞的轻质弹簧的劲度系数k=50 N/m，活塞A上方的气体压强p=100pA不变，平衡时两活塞之间的气体压强也为p=100pA不变，气体的长度l1=0.20m活塞B下方的气体的长度l2=0.24m，气缸口的截面积S=0.10m2，起初，气缸内气体的温度是T=300K，现让气体的温度缓慢上升，直到温度都达到T′=500K，试问在这一过程中活塞A上移了多少距离？

　　解析 由于两部分气体的温度都增大，故两部分气体的体积增大，活塞A上升的距离如图(b)示，关键在于找出后来A、B两部分气体的长度l1′和l2′，研究B下面的气体，将上面的两个活赛和弹簧视为一整体，此部分气体的压强保持不变，即作等压变化，

　　研究AB之间的气体，分析活塞A的受力，由于上下气体对活塞的压力大小相等，弹簧原长记为l0，有：

　　升温后A活塞第二次平衡，设AB间距离为l1′，活塞A受到四个力的作用，重力mg，上方气体压力pS，封闭气体向上的压力p′S，弹簧对活塞A的弹力假设为向下的拉力，有：

p′S=k(l1′-l0)+mg+pS ②

　　将③式及数据代入④式得：l1′＝0.26m

　　A活塞移动的距离d=(l1′-l2′)-(l1+l2)=0.22m

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