中考是选拔考试，同时也是对初中三年来所学的知识的全面检验，为了帮助大家在中考中脱颖而出。小编精心准备了这篇2011年济南市中考数学试题解答题练习精选，希望可以对大家有所帮助!

27.如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0).抛物线y=- 4 9 x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值;

②当S最大时，在抛物线y=- 4 9 x2+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在，请说明理由.

28.如图，点C为线段AB上任意一点(不与A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC.

(1)求证：△ACE≌△DCB;

(2)请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由;

(3)求证：∠APC=∠BPC.

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