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2011年青海省黄南中考数学探究题一

五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）

27. （2011年青海，27,10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

探究2：如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.[来源:学|科|网Z|X|X|K]

探究3：如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

结论： .

【答案】

（1） 探究2结论：∠BOC=

理由如下：

∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线

∴

（2）探究3：结论∠BOC=90°－

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