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2011年青海省黄南中考数学计算题一

四．（本大题共3小题，第24题7分，第25题7分，第26题11分，共25分）

24. （2011年青海，24,7分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：

甲：我站在此处看树顶仰角为45°。

乙：我站在此处看树顶仰角为30°。

甲：我们的身高都是1.5m。

乙：我们相距20m。

请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据≈1.414，≈1.732，结果保留两位小数）。

图7

【答案】如图所示延长AB交DE于C.

设CD的长为x米，由图可知，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，∠DCB=90°，则∠BDC=45°，∴BC=CD=x米

在Rt△ACD中，∠A=30°，DC=x

∵AC－BC=AB,AB=20米

∴

答：这棵古松的高是28.82米。

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