20.如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.

⑴求建筑物BC的高度;

⑵求旗杆AB的高度.

(结果精确到0.1m.参考数据： ≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28)

四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)

21.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表解答下列问题：

⑴a=_______，b=_________;

⑵这个样本数据的中位数落在第________组;

⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少?

⑷若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.

组别 次数x 频数(人数)

第1组 50≤x<70 4

第2组 70≤x<90 a

第3组 90≤x<110 18

第4组 110≤x<130 b

第5组 130≤x<150 4

第6组 150≤x<170 2

22.如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC.

⑴△ABC的形状是______________，理由是_________________;

⑵求证：BC平分∠ABE;

⑶若∠A=60°，OA=2，求CE的长.

23.如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的 (容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位：cm3/s)均匀地向容器注水，直至注满为止.图11是注水全过程中容器的水面高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)的函数图象.

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s;

⑵求A的高度hA及注水的速度v;

⑶求注满容器所需时间及容器的高度.

五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)

24.如图12，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0，2)、(-1，0)、(4，0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合)，过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.

⑴点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;

⑵求S与t的函数关系式.

25.在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.

⑴当AB=AC时，(如图13)，

①∠EBF=_______°;

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明;

⑵当AB=kAC时(如图14)，求 的值(用含k的式子表示).

26.如图15，抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB.

⑴求该抛物线的解析式;

⑵抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标;若不存在，说明理由;

⑶在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标;若不存在，说明理由.

总结：2011辽宁省沈阳市中考数学试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注威廉希尔app !

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