7. 若y = mx| m |+2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于

8. 如果一次函数 的图像不经过第三象限，也不经过原点，则(   )

(A)      (B)

(C)      (D)

9. 已知直线 ，下列说法错误的是(   )

(A)比例系数是    (B)图像不在一、三象限

(C)图像过点   (D)y随着x的增大而增大

10. 直线 与 平行，则

11. 要从直线 得到 的图像，则直线 必须(   )

(A)向上平移5个单位   (B)向上平移 个单位

(C)向上平移3个单位   (D)向下平移 个单位

12. 若一次函数 和 的图像是两条平行直线，那么(   )

(A)    (B)

(C)    (D)

13. 既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是(     )

A 、(-2，4)    B、(-2，-4)     C、(2，4)     D、(2，-4)

14. 直线y=-x-2与y=x+3的交点在(  )

A.第一象限  　 B. 第二象限   　C. 第三象限    　 D. 第四象限

15. 当b           时，一次函数 与反比例函数 有交点;

16. 直线 与直线 交于y轴上一点，则 。

17. 若y是x的一次函数，图像过点 ，且与直线 交于x轴上一点，此函数的解析式为                      。

18. 一次函数的图像经过A ，B ，求出函数解析式，并判断点C 、点D 是否在直线AB上。

19. 已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点(1，5)。

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。

20. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).

(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

21. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：

①用水量小于等于3000吨                       ;

②用水量大于3000吨                            。

⑵某月该单位用水3200吨，水费是       元;若用水2800吨，水费       元。

⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨?

反比例函数

28. 下列各点中，在函数 图象上的点是(      )

A.(2,4)      B.(-1,2)    C.(-2,-1)      D.( , )

29. 如图1是反比例函数 图象的一支，则k的取位范围是

A.k>1         B.k<1        C.k>0          D.k<0

30. 已知反比例函数的图象经过点(3，2)和(m，-2)，则m的值是____.

31. 若反比例函数 的图象过点 ，则            .

32. 如果双曲线 经过点 ，那么 的值是(    )

A.6  B.   C.   D.1

33. 反比例函数 的图象如图2所示，点 是该函数图象上一点， 垂直于 轴，垂足是点 ，如果 ，则 的值为(　　)

A.   B.    C.   D.

34. 已知函数y=1x 在第一象限的图象如图3所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为_______________.

35. 如图4，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为

A、2     B、      C、      D、

36. 如图5，已知点P是反比例函数 的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为

A.2         B.-2        C.±2        D.4

37. 若A(a¬1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数 图象上的两个点，且a1

A.b1

中考专题(1)—一次函数和反比例函数

1. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

2. 在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与 的图象关于 轴对称，又与直线 交于点 ，试确定 的值.

3. 已知⊙O1经过 ， ， ， 四点，一次函数 的图象是直线 ，直线 与 轴交于点 .

(1)在右边的平面直角坐标系中画出⊙O1，直线 与⊙O1的交点坐标为          ;

(2)若⊙O1上存在整点 (横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点)，使得 为等腰三角形，所有满足条件的点 坐标为          ;

4. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求 的面积.

5. 如图所示，一次函数y=x，y= x+1的图象都经过点P.

(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式;

(2)试判断点(-3，-1)是否在所求得的反比例函数的图象上?

6. 已知 与 是反比例函数 图象上的两个点.

(1)求 的值;

(2)若点 ，则在反比例函数 图象上是否存在点 ，使得以 四点为顶点的四边形为梯形?若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.

7. 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次

函数的值.

8. 如图 中， ， ，如果将 在坐标平面内，绕原点 按顺时针方向旋转到 的位置.

(1)求点 的坐标.

(2)求顶点 从开始到 点结束经过的路径长.

9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 分别在 轴的负半轴和正半轴上， 的长分别是方程 的两根 .

(1)求 两点的坐标.

(2)在坐标平面内是否存在点 和点 (点 在直线 上)，使以 为顶点的四边形是正方形?若存在，请直接写出 点的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)若平面内有 ， 为线段 上一点，且满足 ，求直线 的解析式.

10. 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 两点， ， .

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形?若存在，请你直接写出 点的坐标;若不存在，请说明理由.

11. 如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y= 的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，

(1)求点A,B,D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式。

中考专题(1)—一次函数和反比例函数

12. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

13. 在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与 的图象关于 轴对称，又与直线 交于点 ，试确定 的值.

14. 已知⊙O1经过 ， ， ， 四点，一次函数 的图象是直线 ，直线 与 轴交于点 .

(1)在右边的平面直角坐标系中画出⊙O1，直线 与⊙O1的交点坐标为          ;

(2)若⊙O1上存在整点 (横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点)，使得 为等腰三角形，所有满足条件的点 坐标为          ;

15. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求 的面积.

16. 如图所示，一次函数y=x，y= x+1的图象都经过点P.

(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式;

(2)试判断点(-3，-1)是否在所求得的反比例函数的图象上?

17. 已知 与 是反比例函数 图象上的两个点.

(1)求 的值;

(2)若点 ，则在反比例函数 图象上是否存在点 ，使得以 四点为顶点的四边形为梯形?若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.

18. 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次

函数的值.

19. 如图 中， ， ，如果将 在坐标平面内，绕原点 按顺时针方向旋转到 的位置.

(1)求点 的坐标.

(2)求顶点 从开始到 点结束经过的路径长.

20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 分别在 轴的负半轴和正半轴上， 的长分别是方程 的两根 .

(1)求 两点的坐标.

(2)在坐标平面内是否存在点 和点 (点 在直线 上)，使以 为顶点的四边形是正方形?若存在，请直接写出 点的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)若平面内有 ， 为线段 上一点，且满足 ，求直线 的解析式.

21. 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 两点， ， .

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形?若存在，请你直接写出 点的坐标;若不存在，请说明理由.

22. 如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y= 的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，

(1)求点A,B,D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式。

平均数、中位数、众数、方差

1. 调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%. 据此判断，下列说法正确的是(      )

A. 家庭年收入的众数一定不高于2万

B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万

C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万

D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万

2. 北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元.某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是(    )

3. 小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是

A、32，31     B、32，32     C、3，31     D、3，32

4. 小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：

由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是

A.21          B.18.2           C.19           D.20

5. 在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是           ，极差是          .

6. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A.   B.   C.   D.

7. 国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的(  )较小。

A、中位数   B、标准差   C、平均数   D、众数

8. 长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37(单位℃).则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A.36，37  B.37，36  C.36.5，37  D.37，36.5

9. 如图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图.

(1)图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图;

(2)在这10天中，最低气温的众数是        ，中位数是       ，方差是        .

10. 某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：

一周做家务劳动所用时间

(单位：小时) 1.5 2 2.5 3 4

频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12

那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为          小时，中位数为          小时.

11. 机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：

7∶50　8∶00　8∶00　8∶02　8∶04　7∶56　8∶00　8∶02　8∶03　8∶03

请回答下列问题

1.该抽样调查的样本容量是_______.(2分)

2.这10人的平均上班时间是________.(3分)

3.这组数据的中位数是_________.(2分)

4.如果该单位共有50人，请你估计有________人上班迟到.(3分)

12. 某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工 管理人员 普通工作人员

人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工

员工数/名 1 3 2 3

24 1

每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950

请你根据上述内容，解答下列问题：

(1)该公司“高级技工”有      名;

(2)所有员工月工资的平均数 为2500元，

中位数为     元，众数为     元;

(3)小张到这家公司应聘普通工作人员.

请你回答右图中小张的问题，并指

出用(2)中的哪个数据向小张介绍

员工的月工资实际水平更合理些;

(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 (结果保留整数)，并判断 能否反映该公司员工的月工资实际水平.

统计图

1. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是…………………………………………(     )

A.甲和乙     B.乙和丙      C.甲和丙      D.甲和乙及丙

2. 甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月

甲的销售量(单位：台) 7 8 6 7 6 6 7 7

乙的销售量(单位：台) 5 6 5 6 7 7 8 9

(1)在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的

折线图(甲用实线;乙用虚线);

(2) 根据(1)中的折线图，写出2条关于

甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：

①                    　             ;

②                      　　　　　     .