14、(2013菏泽)分解因式：3a2﹣12ab+12b2=　3(a﹣2b)2　.

考点：提公因式法与公式法的综合运用.

分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案.

解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3(a2﹣4ab+4b2)=3(a﹣2b)2.

故答案为：3(a﹣2b)2.

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识.一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底.

15、(2013•滨州)分解因式：5x2﹣20=　5(x+2)(x﹣2)　.

考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

分析： 先提取公因式5，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答： 解：5x2﹣20，

=5(x2﹣4)，

=5(x+2)(x﹣2).

故答案为：5(x+2)(x﹣2).

点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

16、(2013山西，13，3分)分解因式：a2-2a=　　　　　　.

【答案】a(a-2)

【解析】原式提取公因式a即可，本题较简单。

17、(2013•宁夏)分解因式：2a2﹣4a+2=　2(a﹣1)2　.

考点： 提公 因式法与公式法的综合运用.

专题： 计算题.

分析： 先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可.

解答： 解：2a2﹣4a+2，[来源:学科网ZXXK]

=2(a2﹣2a+1)，

=2(a﹣1)2.

点评： 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

18、(2013年江西省)分解因式x2-4=        .

【答案】  (x+2)(x-2).

【考点解剖】  本题的考点是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法(完全平方公式和平方差公式)，而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的.

【解题思路】  直接套用公式即.

【解答过程】   .

【方法规律】  先观察式子的特点，正确选用恰当的分解方法.

【关键词】  平方差公式  因式分解

19、(2013•徐州)当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为　9　.

考点： 完全平方公式.

分析： 将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案.

解答： 解：m2+2mn+n2=(m+n)2=9.

故答案为：9.

点评： 本题考查了完全平方公式的知识，解答本题的关键是掌握完全平方公式的形式.

20、(2013•株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m=　6　，n=　1　.

考点： 因式分解的意义.

专题： 计算题.

分析： 将(x+5)(x+n)展开，得到，使得x2+(n+5)x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可.

解答： 解：∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n，

∴x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n

∴ ，

∴ ，

故答案为6，1.

点评： 本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可.

21、(2013•泰州)若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是　1　.

考点： 完全平方公式.

专题： 计算题.

分析： 所求式子利用完全平方公式变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值.

解答： 解：∵m=2n+1，即m﹣2n=1，

∴原式=(m﹣2n)2=1.

故答案为：1

点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.