2013年大连中考数学分解因式试题

编辑:sx_haody

2013-12-30

摘要:复习与学习一样都需要讲究方式方法,威廉希尔app 小编整理了2013年大连中考数学试题,来帮助同学们备战中考,在中考中发挥正常的水平!

1、(2013•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(  )

A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9

考点: 因式分解-运用公式法.

分析: 根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答: 解:A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;

B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;

C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;

D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故选项正确.

故选:D.

点评: 本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.

2、(2013•恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是(  )

A. y(x2﹣2xy+y2) B. x2y﹣y2(2x﹣y) C. y(x﹣y)2 D. y(x+y)2

考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

分析: 首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可.

解答: 解:x2y﹣2y2x+y3

=y(x2﹣2yx+y2)

=y(x﹣y)2.

故选:C.

点评: 本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.

3、(2013年河北)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A.a(x-y)=ax-ay  B.x2+2x+1=x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3  D.x3-x=x(x+1)(x-1)

答案:D

解析:因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,所以,A、B、C都不符合,选D。

4、(2013年佛山市)分解因式 的结果是(      )

A.       B.       C.       D.

分析:首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可

解:a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1),

故选:C.

点评:此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止

5、(2013台湾、32)若A=101×9996×10005,B=10004×9997×101,则A﹣B之值为何?(  )

A.101 B.﹣101 C.808 D.﹣808

考点:因式分解的应用.

分析:先把101提取出来,再把9996化成(10000﹣4),10005化成(10000+5),10004化成(10000+4),9997化成(10000﹣3),再进行计算即可.

解答:解:∵A=101×9996×10005,B=10004×9997×101,

∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101

=101[(10000﹣4)(10000+5)﹣(10000+4)(10000﹣3)]

=101(100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12)

=101×(﹣8)

=﹣808;

故选D.

点评:此题考查了因式分解的应用,解题的关键是提取公因式,把所给的数都进行分解,再进行计算.

6、(2013台湾、24)下列何者是22x7﹣83x6+21x5的因式?(  )

A.2x+3 B.x2(11x﹣7) C.x5(11x﹣3) D.x6(2x+7)

考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法.

专题:计算题.

分析:已知多项式提取公因式化为积的形式,即可作出判断.

解答:解:22x7﹣83x6+21x5=x5(22x2﹣83x+21)=x5(11x﹣3)(2x﹣7),

则x5(11x﹣3)是多项式的一个因式.

故选C

点评:此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

7、(2013年潍坊市)分解因式: _________________.

答案:(a-1)(a+4)

考点:因式分解-十字相乘法等.

点评:本题主要考查了整式的因式分解,在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键.

8、(2013•宁波)分解因式:x2﹣4= (x+2)(x﹣2) .

考点: 因式分解-运用公式法.

分析: 直接利用平方差公式进行因式分解即可.

解答: 解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).

点评: 本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:两项平方项,符号相反.

9、分解因式:2a2﹣8= 2(a+2)(a﹣2) .

考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

专题: 因式分解.

分析: 先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答: 解:2a2﹣8

=2(a2﹣4),

=2(a+2)(a﹣2).

故答案为:2(a+2)(a﹣2).

点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

10、(2-2因式分解•2013东营中考)分解因式 =                    .

.解析:先提取公因式2,再利用平方差公式进行因式分解.

11、(2013泰安)分解因式:m3﹣4m=                          .

考点:提公因式法与公式法的综合运用.

分析:当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答:解:m3﹣4m,

=m(m2﹣4),

=m(m﹣2)(m+2).

点评:本题考查提公因式法分解因式,利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,要注意分解因式要彻底.

12、(2013•莱芜)分解因式:2m3﹣8m= 2m(m+2)(m﹣2) .

考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

专题: 计算题.

分析: 提公因式2m,再运用平方差公式对括号里的因式分解.

解答: 解:2m3﹣8m=2m(m2﹣4)

=2m(m+2)(m﹣2).

故答案为:2m(m+2)(m﹣2).

点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

13、(2013•烟台)分解因式:a2b﹣4b3= b(a+2b)(a﹣2b) .

考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

分析: 先提取公因式b,再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

解答: 解:a2b﹣4b3=b(a2﹣4b2)

=b(a+2b)(a﹣2b).

故答案为b(a+2b)(a﹣2b).

点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.

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