2. (2012辽宁本溪3分)在一组数据-1，1  ,2 ，2 ，3 ，-1，4中，众数是    ▲    。

【答案】-1和2。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据(众数可以不止一个)，这组数据中，出现次数最多的是-1和2，故这组数据的众数为-1和2。

3. (2012辽宁本溪3分)在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白

球(袋中所有球除颜色外完全相同)摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为 ，那么此袋中原有绿球

▲    个。

【答案】4

【考点】概率公式。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，

设此袋中原有绿球的个数为m，已知有6个红球，5个白球，那么袋中一共有球(11+m)个。

由题意， ，解得m=4，即此袋中原有绿球4个。

4. (2012辽宁大连3分)图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是    ▲ ___(精确到0.1)。

【答案】0.5。

【考点】用频率估计概率。

【分析】对于非等可能事件概率的求法，用大量重复试验的频率估计概率。所以这名球员投篮一次，投中的概率约是0.5。

5. (2012辽宁丹东3分)一组数据-1，-2，x，1, 2的平均数为0，则这组数据的方差为     ▲     .

【答案】2。

【考点】平均数，方差。

【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案：

由平均数的公式得：(-1-2+x +1+2)÷5=0，解得x=5。

∴方差= 。

6. (2012辽宁阜新3分)一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是    ▲    .

【答案】15个。

【考点】利用频率估计概率。

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：

由题意可得， ，解得，a=15(个)。

7. (2012辽宁锦州3分)已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长

是偶数的概率是    ▲    .

【答案】 。

【考点】三角形的三边关系，概率。

【分析】根据三角形的三边关系，7-3<第三边长<7+3，即4<第三边长<10。

∴第三边长可能是5，6，7，8，9，三角形的周长分别是15，16，17，18，19，其中偶数有2个。

∴这个三角形的周长是偶数的概率是 。

8. (2012辽宁沈阳4分)一组数据1，3，3，5，7的众数是    ▲    .

【答案】3。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。

9. (2012辽宁铁岭3分)从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是

▲    .

【答案】 。

【考点】列表法或树状图法，概率，实数的运算。

【分析】画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，积是无理数的有4种情况，

∴积是无理数的概率是 。

10. (2012辽宁营口3分)数据1，2，3， 的平均数是3，数据4，5， ， 的众数是5，则 =     ▲     .

【答案】11。

【考点】平均数，众数。

【分析】∵数据1，2，3， 的平均数是3，∴ ，解得 。

∵数据4，5， ， 的众数是5，即4，5，6， 的众数是5，∴ =5。

∴ 。

三、解答题

1. (2012辽宁鞍山10分)现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同.若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 .

(1)求乙盒中红球的个数;

(2)若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率.

【答案】解：(1)设乙盒中红球的个数为x，

根据题意得 ，解得x=3。

经检验，x=3是方程的根。

∴乙盒中红球的个数为3。