三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)

17.计算：

18.解不等 式组：2x  - 1 > x + 1

x + 8 < 4( x -1 )

19.如图，□ ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=C F。求证：BE=DF。

20.以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分(2012年共366天)。

大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表

监测时段：2012年7月至9月

大连市2012年市区空气质量级别统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是     (填浴场名称)，海水浴场环境质量为优的数据的众数为     %，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为       %;

(2)2012年大连市区空气质量达到优的天数为  天， 占全年(366天)的百分比约为           (精确到0.1%);

(3)求2012年大连市区空气质量为良的天数          (按四舍五入，精确到个位)。

四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)

21.某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元。A、B两种糖果各购进多少千克?

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y =  的图象相交于点

A(m,1)、B(-1,n)，与x轴相交于点C(2，0)，且AC=  OC。

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)直接写出不等式 ax+b≥  的解集。

23.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，

EB与CF相交于点G。  (1)求证：D A=DC;  (2)⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长。

五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)

24.如图，一次函数 y = -  x + 4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B。P是射线BO上的一个动点(点P不与点B重合)，过点P作P C⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD。设BP=t。

(1)t为何值时，点D恰好与点A重 合?

(2)设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。

25.将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF。

(1)如图1，若∠ABC=α=6 0°，BF=AF。

①求证：DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想;

(2)如图2，若∠ABC<α，BF=mAF(m为常数)，求  的值(用含m、α的式子表示)。

26.如图，抛物线y=-  x2+  x-4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交

于点M。P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)。分别过点A、B 作直线CP的垂线，垂足分别为 D、E，连接MD、ME。

(1) 求点A、B的坐标(直接写出结果)，并证明△MDE是等 腰三角形;

(2) △MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标，若不能，说明理由;

(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标(直接写出结果)，若不能，说明理由。

总结：2013年大连市数学中考试卷就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注威廉希尔app !

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