2014年江西中考数学模拟试卷样卷

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分)

1.下列四个数中，最大的数是(　  ).

A.-          B.         C.0             D.1

2.右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是(　  ).

A.        B.       C.          D.             第2题

3.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为(单位：次)：39，45，42，37，41，39.这组数据的众数、中位数分别是(　  ).

A.42，37       B.39，40      C.39，41          D.41，42

4.如图，一个含有 角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果 ，那么 的度数是(　  ).

A.    B.     C.    D.

5.把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是

一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是(   ).

A. 180°　　B. 360°　　C. 540°　　D. 720°

6.一日小明步行前往学校，5分钟走了总路程的 ，估计步行

不能准时到达，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间

关系如图所示(假定总路程为1，出租车匀速)，则他到达学校

所花的时间比一直步行提前了(      )

A.18分钟   B.20分钟    C.24分钟   D.28分钟

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

7.一筐苹果总重 千克，筐本身重 千克，若将苹果平均分成 份，则每份重       千克.

8.将点A(2，1)向左平移3个单位长度得到点B的坐标是          .

9.已知-x2+4x 的值为6，则2x2-8x+4的值为               .

10.若抛物线 的顶点的纵坐标为 ,则 的值为          .

11.如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短.

12.李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y=             .

13.如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°，则四边形ABCD的面积是                   .

14.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)， 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点 的坐标是                       .

三、解答题(本大题共4小题,每小题 6分，共24分)

15.先化简，再求值： ，其中 .

16.小江今天出差归来，发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张.这6天的日期数字之和是123.请问今天的日期应该是多少?

17.为了了解某校1500名学生体质状况，随机调查了这个学校内一定数量学生的肺活量，并将调查的数据绘成直方图和扇形图.

根据以上信息回答下列问题：

(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中m值是多少?

(2)通过计算补全直方图;

(3)被调查的学生中，肺活量在各个范围内，男女生人数比例如下表：

肺活量(ml) 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000

男︰女 1︰3 2︰3 3︰1 4︰1

根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少?

18.如图，A、B是双曲线 上的点，点A的坐标是(1，4)，B是线段AC的中点.

(1)求k的值;

(2)求△OAC的面积.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

19.如图，将点数为2、3、4的三张牌从左到右排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.

现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果.例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324;第2次抽取的是中间的一张，点数仍是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏规则，回答下列问题.

(1)一次抽放后，这三张牌的排列结果为234的概率是多少?请直接写出结果;

(2)两次抽放后，这三张牌的排列结果为234的概率又是多少?说明理由.

20.如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条.已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米.设铁环间处于最大限度的拉伸状态.

(1)3个铁环组成的链条长有多少?

(2)设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y;

(3)若要组成不少于2米长的链条，至少需要多少个铁环?

21.如图，半径为1的⊙O内接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于点D，且CD=BC.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)求AC的长.

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

22.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC中点，CE⊥AD，垂足为E，BF平行AC,交CE延长线于点F，连接DF.

(1)求证：△ACD≌△CBF;

(2)AB垂直平分DF吗?请说明理由.

23.顶点为 的抛物线与y轴交于点A(0，-4)，E(0，b)(b>-4)为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)①如图1，当b=0时，求证：E是线段BC的中点;

②当b≠0时，E还是线段BC的中点吗?说明理由;

(3)是否存在这样的b，使∠BOC是直角?若存在，求出b的值;若不存在，说明理由.

六、(本大题12分)

24.取一张长方形纸片ABCD，沿AD边上任意一点M折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，如图所示.设折痕为MN，D′C′交BC于点E，且∠AMD′=α，∠NE C′= .

(1)探究α、 之间的数量关系，并说明理由.

(2)是否存在折叠后△AD′M与△C′EN全等的情况?若存在，请给出证明;若不存在，请直接作否定的回答，不必说明理由.

(3)设α=30°.当△AD′M是等腰三角形时，试确定点M的位置.

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