【摘要】距离2014年中考的时间越来越近，现在正是中考备战的关键时期。为了让大家更高效的复习，威廉希尔app 中考频道为大家整理了三角函数万能公式，希望能够更好的帮助大家!

万能公式

(1) (sinα)^2+(cosα)^2=1

(2) 1+(tanα)^2=(secα)^2

(3) 1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4) 对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5) cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6) cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7) (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8) (sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

三角函数万能公式为什么万能

万能公式为：

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

如何实现中考目标，就在于此时的全力以赴。希望我们提供的三角函数万能公式，能全力助大家中考拿到高分!

相关推荐

苏州2014年中考数学三倍角公式  

2014年苏州中考数学和差化积公式推导