四、解答题(本题 共20分，每小题5分)

19.如图，在 中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.

(1)求证：四边形BCFE是菱形;

(2)若 ， ， 求菱形 的面积.

20.保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程.现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.

某市2009-2013年新建保障房套数年增长率折线统计图     某市2009-2013年新建保障房套数条形统计图

(1)小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了.”你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;

(2)求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图;

(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.

21.如图， 是△ABC的外接圆，AB  AC ，过点A作

AD∥BC交BO的延长线于点D.

(1)求证：AD是 的切线;

(2)若 的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长.

22.问题：如图1，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB.若A=80，则BEC=           ;若A=n，则BEC=           .

探究：

(1)如图2，在△ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB.若A=n，则BEC=           ;

(2)如图3，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM.若A=n，则BEC=           ;

(3)如图4，在△ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN.若A=n，则BEC=   　      .

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)

23.已知关于 的一元二次方程 .

(1)求证：方程总有两个实数根;

(2)若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值;

(3)在(2)的条件下，设抛物线 与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C.点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP= BC，求点P的坐标.