湘潭中考数学核心考点:同底数幂的乘法

编辑:sx_liax

2016-06-16

湘潭中考数学核心考点介绍了同底数幂的乘法。同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是正整数) 。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。

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(m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

b) 指数是1时,不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

d)当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为


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(其中m、n、p均为整数); e)公式还可以逆用:


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(m、n均为整数) a)幂的乘方法则:


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(m,n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。 b)


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(m,n都为整数)。

c) 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3


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d)底数有时形式不同,但可以化成相同。

e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

f) 积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn (n为正整数)。

g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

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