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2008年湖南省常德中考数学能力题三

七、 （本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

25．如图8，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4,MC=3.

(1)求直线BM的解析式;

(2)求过A、M、B三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使△PMB构成以BM为直角边的直角三角形?若没有,请说明理由;若有,则求出一个符合条件的P点的坐标.

26． 如图9，在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠C＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列问题：

（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形

△A1B1C，并求出AB1的长度；

（2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形

△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；

（3）平移：将△A2B1C1沿直线向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为ｘ，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为ｙ，当ｙ等于△ABC面积的一半时,ｘ的值是多少？

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