荆州中考数学一轮复习:三角形的有关概念

编辑:sx_haoy

2014-01-09

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一、三角形的分类:

1.三角形按角分为______________,______________,_____________.

2.三角形按边分为_______________,__________________.

二、三角形的性质:

1.三角形中任意两边之和____第三边,两边之差_____第三边

2.三角形的内角和为_______,外角与内角的关系:__________________.

三、三角形中的主要线段:

1.___________________________________叫三角形的中位线。

2.中位线的性质:____________________________________________.

3.三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。

4.角平分线:三角形的角平分线交于一点,这点叫三角形的内心,它到三角形三边的距离,内心也是三角形内切圆的圆心。

5.三角形三边的垂直平分线:三角形三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心,它到三角形三个顶点的距离 ,外心也是三角形外接圆的圆心。

6.三角形的中线、高线、角平分线都是____________.(线段、射线、直线)

四、等腰三角形的性质与判定:

1. 等腰三角形的两底角__________;

2. 等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合(三线合一);

3. 有两个角相等的三角形是_________.

五、等边三角形的性质与判定:

1. 等边三角形每个角都等于_______,同样具有“三线合一”的性质;

2. 三个角相等的三角形是________,三边相等的三角形是_______,一个角等于60°的_______三角形是等边三角形。

六、直角三角形的性质与判定:

1. 直角三角形两锐角________.

2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________.

3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜边的______.

4. 勾股定理:_________________________________________.

5. 勾股定理的逆定理:_________________________________________________.


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