五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分)

25.(1)①证明：由旋转可知，∠EAF=∠BAC，AE=AB，AF=AC. . ……1分

∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠BAE=∠CAF，又∵AB=AC. ∴AE=AF. ……2分

∴△ABE≌△ACF，∴BE=CF……3分

②当 =900时，即∠BAE=∠CAF=900.

∵AB=AE，AC=AF，∴∠ABE=∠AEB=450，∠ACF=∠AFC=450. ……4分

又∠EAF=∠BAC=450，∴∠AFC=∠EAF，∠ABE=∠BAC，……5分

∴ED∥CD，AC∥ED.又AE=AC，∴四边形AEDC是菱形，∴EE=ED=DC=CA…6分

过点A作AH⊥DC于点H，则AH= ，∴ .……8分

26. 解(1)由题意得 >0，解得 <

∵ 为正整数，∴ =1.                 ……2分

(2)由 ，得 ， .∴点A(-4，0)，B(1，0).

令 ，得 ，∴点C的坐标为(0，2). ……3分

设直线AC的解析式为 ，则 ，∴

∴ .  ……4分

设E(m， )，∴D(m， m+2)

∴DE= -( m+2) = m2-2m=

当m=-2时，DE的最大值是2 ……6分

(3)在RtΔAOC中， ,在RtΔBOC中，

∵ ，∴∠ACB=900. 又CO⊥AB，

∴ ΔABC∽ΔACO∽ΔCBO.   ……7分

①若点M在 轴上方时，当M点与C点重合，即M(0，2)时，ΔMAN∽ΔBAC;

根据抛物线的对称性，当M(-3,2) 时，ΔMAN∽ΔABC;……8分

②若点M在 轴下方时，设N(n,0)，则M(n,  )，

∴ MN= n2+ n-2 ,  AN=n+4

当 时，MN= AN，

即 n2+ n-2= (n+4)，

n2+2n-8=0 ，∴ n1= -4(舍去), n2=2，

∴M(2，-3)     ……9分

当 时，MN=2AN，

即 n2+ n-2=2(n+4)，

n2-n-20=0 ，∴ n1= -4(舍去)，n2=5，

∴M(5，-18)

综上所述：存在M1(0，2),M2(-3,2),

M3(2，-3),M4(5，-18), 使得以点

A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似..

……10分

2016濮阳中考数学模拟，不仅是大家对题型的把握，也是心态的一个调整，希望大家认真对待。