数学模拟考试参考答案

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1、D  2、B  3、B  4、B  5、A  6、A  7、B  8、D  9、C  10、D.

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11、a ;  12、x=2;  13、1000;　  14、6;   15、x>3;　  16、 5×( )4032

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17、原式=1+3﹣2   ……………………………………4分

=2        ……………………………………6分

18、解：   =  …………………………2分

=        ……………………………………3分

=               ……………………………………4分

当 =-2时,   =      ……………………………………6分

19、 1、作线段MN的垂直平分线 ;           ……………………………………2分

2、作∠AOB的角平分线，并记之与 的交点为P;

…………………………………4分

3、以P为圆心，PM为半径作圆; ……………5分

4、则⊙P为所求图形。 …………………………6分

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20、解：

①×2+②×3得：11x=22，即x=2， ……………………………………3分

将x=2代入①得：2+3y=﹣1，即y=﹣1， ……………………………6分

则方程组的解为 .    …………………………………………7分

21、 解：(1) (抽到红桃6) ; …………………………………3分

(2)方法一：画树状图如下：

………………………………………………………………………………………………6分

由树状图可知，共有 种机会均等的情况，其中抽出一对牌(即数字相同)只有一种情况，

∴ (抽出一对牌)= .   …………………………………………………………………7分

方法二：列表如下：

3 4 5

5 (5，3) (5，4) (5，5)

6 (6，3) (6，4) (6，5)

7 (7，3) (7，4) (7，5)

……………………………………………………………………………………………6分

由树状图可知，共有 种机会均等的情况，其中抽出一对牌(即数字相同)只有一种情况，

∴ (抽出一对牌)= .    ………………………………………………………………7分

22、 证明：(1)在□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C.…………………………………1分

∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB.

∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，

∴∠ABE=12∠ABD，∠CDF=12∠CDB.

∴∠ABE=∠CDF.………………………………………………………3分

在△ABE和△CDF中，

∵∠A=∠C，AB=CD，∠ABE=∠CDF，

∴△ABE≌△CDF. ………………………………………………………4分

(2)解法1：∵□ABCD中，∴AD∥BC，AD=BC

∵△ABE≌△CDF. ∴AE=CF

∴DE=BF，DE∥BF

∴四边形DFBE是平行四边形……………………………………………5分

∵AB=DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB=90°.

∴四边形DFBE是矩形.    ……………………………………………7分

解法2：∵AB=DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB=90°.

∵AB=DB，AB=CD，∴DB=CD.

∵DF平分∠CDB，∴DF⊥BC，即∠BFD=90°…………………………5分

在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EDF+∠DEB=180°.

∴∠EDF=90°.

∴四边形DFBE是矩形. …………………………………………………7分