三、解答题(共9小题，满分89分)

18.计算：22+(4-7)÷ 3 2 +(

3 )0

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19.一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.

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20.某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年龄组  13岁  14岁  15岁  16岁

参赛人数   5   19   12   14

(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数;

(2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.

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21.如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D.

(1)若∠BAC=30°，求证：AD=BD;

(2)若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数.

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22.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.

(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式;

(2)如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?

★★☆☆☆显示解析

23.已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP.

(1)求证：△CPB≌△AEB;

(2)求证：PB⊥BE;

(3)若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值.

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24.已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)(x2>x1)，

(1)若点P(-1，2)在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值;

(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1(-2，q1)、Q2(-3，q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是 ;

(请将结论写在横线上，不要写解答过程);(友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上)

(3)设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值.

★☆☆☆☆显示解析

25.已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D.

(1)如图，求证：AC是⊙O1的直径;

(2)若AC=AD，

①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形;

②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧

MB 上任取一点E(点E与点B不重合)，EB的延长线交优弧

BDA 于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE AB(请在横线上填上“≥、≤、<、>”这四个不等号中的一个)并加以证明.(友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上)

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26.已知：O是坐标原点，P(m，n)(m>0)是函数y= k x (k>0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A(a，0)(a>m).设△OPA的面积为s，且s=1+ n4 4 .

(1)当n=1时，求点A的坐标;

(2)若OP=AP，求k的值;

(3)设n是小于20的整数，且k≠ n4 2 ，求OP2的最小值.

总结：2007年开封中考数学试卷就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注威廉希尔app !