2016.4初三数学期中考试答案：

选择题：1~5   BDBAA   6~10   CCBBA

填空题：11、y(x-1)(x+1)   12、6   13、(-1,0)  14、3.5   15、 b>2或b<-2  16、 2π/3  17、 1.8

18、33/2

计算题：

19、⑴2016     (4分)

⑵2x2−1  (4分)

20、⑴x1=5，x2=-1  (4分)

⑵-5

21、⑴∵AB∥CF

∴∠EAD=∠EFC, ∠ADE=∠FCE, (1分)

∵E是CD的中点

∴DE=CE (2分)

∴△ADE≌FCE

∴AD=CF (3分)

∵CD是AB边上的中线

∴AD=BD

∴BD=CF (4分)

(2)由(1)知BD=CF

又∵BD∥CF

∴四边形CDBF是平行四边形 (6分)

∵CA=CB,AD=BD

∴∠CDB=90°,CD=BD=AD (7分)

∴四边形CDBF是正方形. (8分)

22、⑴连接BC

∵AB为⊙O的切线，切点为B

∴∠OBA=90° (1分)

∵点C为AO的中点

∴AC=OC=BC (2分)

∵OB=CO

∴OB=OC=BC即△OBC是等边三角形 (3分)

∴∠BOC=60°

∴∠A=30° (4分)

⑵由⑴可知∠BOC=60°，则∠DOC=120° (5分)

S扇形=4π3 (6分)

S△ODC =3 (7分)

S阴影= 4π3 − 3 (8分)

23、⑴160   (2分)

⑵略 图中一个空1分 (5分)

⑶25% (7分)

24、⑴49  图3分+共9种等可能情况1分+结论1分 (5分)

⑵29 (7分)

25、(1)90. (2分)

(2)如答图1，连接OC，

∵由(1)知OB⊥AC，又AB=BC，

∴OB是的垂直平分线.

∴OC=OA=10.                                            (3分)

在Rt△OCD中，OC=10，CD=8，∴OD=6.

∴C(6，8)，B(8，4).                                (4分)

∴OB所在直线的函数关系为y=12x.

又E点的横坐标为6，∴E点纵坐标为3，即E(6，3).

∵抛物线过O(0，0)，E(6，3) ，A(10，0)，              (5分)

∴设此抛物线的函数关系式为y=ax(x-10)，

把E点坐标代入得3=a•6(6-10)，解得a=− 18.

∴此抛物线的:函数关系式为y=− 18x(x-10)，即y= − 18x2+54x. (6分)

(3)∵E(6，3) ，A(10，0)    ∴AE  y= − 34x+92 (7分)

PQ∥y轴

设P(a，− 18a2+54a)   Q(a，-34a+152)

PQ=− 18a2+54a+34a-152=− 18a2+2a -152=− 18(a2-16a+64)+8−152=− 18(a-8) 2+12

当a=8时，PQmax=12 (8分)

S=S△OAE+S△AEP=15+12PQ•(a-6)+12PQ(10-a)=15+2PQ==− 14(a-8) 2+16 (9分)

S=16，点P(8，2) (10分)

26、解：⑴每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元 (2分)

⑵①y=-50x+15000 (4分)

②商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大. (6分)

⑶据题意得，y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000， (7分)

①当0

∴当x=34时，y取最大值， (8分)

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.

②m=50时，m-50=0，y=15000， (9分)

即商店购进A型电脑数量满足3313≤x≤70的整数时，均获得最大利润;

③当500，y随x的增大而增大，

∴当x=70时，y取得最大值. (10分)

即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大.

27、解：⑴如图，在Rt△ABE中   (4-y)2+42=52;

y=1或7

B(-1，1) 或者 B(-1，7)  (2分)

⑵①14

易证△AOF≌△OBG     (4分)

BO:AO=OG:AF=1：4     (5分)

tan∠BAC(或者tan∠BAO)= 14 (6分)

②由平行可知：∠ABH=α    在Rt△ABE中    tanα= 4BH (7分 )

∵ tanα随BH的增大而减小  ∴当BH最小时tanα有最大值;即BG最大时，tanα有最大值。 (8分)

易证△ACF≌△CBG   得BG/CF=CG/AF   y/x-3=x+1/4        y=-14(x+1)(3-x)   y=-14(x-1)2+1 (9分)

当x=1时，ymax=1   当C(1，0)时，tanα有最大值43  (10分)

28、⑴略 t=2时CP=CQ  1分   全等1分  (2分)

⑵   3t(3-t)•12=3  (3分)

t1=1   t2=2 (4分)

⑶①1.5

②如图过点C，作FG∥AB

∵FG∥AB

∴FC′:AD=CC′:CD=C′G:BD

∵D是AB上的三等分点，

∴BD=2AD

∴C′G=2FC′  即C′是FG上的三等分点 (7分)

易证△CFG是等边三角形

易证：△C′FP∽△QGC′  CP:CQ= C′P:C′Q=△C′FP的周长：△QGC′的周长=t：(6-2t); (8分)

∵C′是FG上的三等分点

∴△C′FP的周长 △QGC′的周长=t6-2t=45    t=2413 (9分)

同理t6-2t=54  t=157   时间为 157- − 2413=2791 (10分)

2016焦作中考数学模拟，碰到做不到的题千万不要死耗，一、把后面你能做的题的时间浪费了，二、考数学经常会发生因为做后面的题启发思路把前面不会的题做出来的情况，所以说学会跳过是明智之举。