类型3：力、电、热综合

11.(2014，山西)市场上有一种电热饮水机，如图所示是饮水机的简化电路图，S是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为176 Ω，R2是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如表所示。求：

(1)若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5 kg，初温为20 ℃的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是多少?需加热多长时间?已知c水=4.2×103 J/(kg•℃)。(时间计算结果保留整数)

(2)当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少?

解：(1)水吸收的热量Q吸=cmΔt=4.2×103 J/(kg•℃)×1.5 kg×(100 ℃-20 ℃)=5.04×105 J，因为Q吸=ηW，W=Pt，所以电热壶把水烧开所用的时间t=WP热=Q吸ηP热=5.04×105 J90%×1 100 W=509 s

(2)根据P=UI，I=UR可得P=U2R，加热电阻的阻值R2=U2P热=(220 V)21 100 W=44 Ω，当S断开时，R1、R2串联，电路处于保温状态，保温时电路中的电流I保=UR总=UR1+R2=220 V176 Ω+44 Ω=1 A，

因为R1是调节电阻，电路保温时的功率由R2提供，

由P=UI，I=UR可得P=I2R，

电路中的保温功率P保=I保2R2=(1 A)2×44 Ω=44 W

12.(2014，六安模拟)电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力。某辆电动汽车的总质量(含驾驶员)为2.5×103 kg，汽车车身长3.5 m。当它在水平路面以某一速度v匀速行驶时，电动机工作电流为50 A，工作电压为400 V，电动机电功率转换为汽车前进的机械功率的效率为75%，汽车所受阻力为汽车重力的0.03倍(g取10 N/kg)。

(1)求电动汽车匀速前进的速度v多大?

(2)若汽车以10 m/s的速度通过9.5 m长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间。

解：(1)F阻=0.03mg=0.03×2.5×103 kg×10 N/kg=750 N，

因为汽车做匀速直线运动，

所以F=F阻=750 N，

由题意，Fv=UIη，

v=UIηF=400 V×50 A×75u0 N=20 m/s

(2)s=s车+s桥=3.5 m+9.5 m=13 m，t=sv1=1.3 s

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