8、(2011•苏州)下列四个结论中，正确的是(　　)

A、方程x+ =﹣2有两个不相等的实数根  B、方程x+ =1有两个不相等的实数根

C、方程x+ =2有两个不相等的实数根  D、方程x+ =a(其中a为常数，且|a|>2)有两个不相等的实数根

考点：根的判别式。

专题：计算题。

分析：把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，判断解的个数即可.

解答：解：A、整理得：x2+2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意;

B、整理得：x2﹣x+1=0，△<0，∴原方程没有实数根，故错误，不合题意;

C、整理得：x2﹣2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意;

D、整理得：x2﹣ax+1=0，△>0，∴原方程有2个b不相等的实数根，故正确，符合题意.

故选D.

点评：考查方程的实数根的问题;用到的知识点为：一元二次方程根的判别式大于0，方程有2个不相等的实数根;根的判别式等于0，方程有2个相等的实数根;根的判别式小于0，方程没有实数根.

9、(2011•苏州)如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于(　　)

A、   B、

C、   D、

考点：锐角三角函数的定义;勾股定理的逆定理;三角形中位线定理。

专题：几何图形问题。

分析：根据三角形的中位线定理即可求得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得△BCD是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解.

解答：解： 连接BD.

∵E、F分別是AB、AD的中点.

∴BD=2EF=4

∵BC=5，CD=3

∴△BCD是直角三角形.

∴tanC= =

故选B.

点评：本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确证明△BCD是直角三角形是解题关键.

10、(2011•苏州)如图，巳知A点坐标为(5，0)，直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为(　　)

A、3  B、

C、4  D、

考点：一次函数综合题。

专题：综合题。

分析：根据三角函数求出点B的坐标，代入直线y=x+b(b>0)，即可求得b的值.

解答：解： 由直线y=x+b(b>0)，可知∠1=45°，

∵∠α=75°，

∴∠ABO=180°﹣45°﹣75°=60°，

∴OB=OA÷tan∠ABO= .

∴点B的坐标为(0， )，

∴ =0+b，b= .

故选B.

点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b(b>0)与x轴的夹角为45°.

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。

11、(2007•丽水)因式分解：a2﹣9=　(a+3)(a﹣3)　.

考点：因式分解-运用公式法。

分析：a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可.

解答：解：a2﹣9=(a+3)(a﹣3).

点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键.

12、(2011•苏州)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0.若AC=6，则线段AO的长度等于　3　.

考点：平行四边形的判定与性质。

专题：计算题。

分析：根据在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证四边形ABCD是平行四边形，然后即可求解.

解答：解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC=6，

∴AO= AC= ×6=3.

故答案为：3.

总结：2011年双鸭山中考数学试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注威廉希尔app !

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