2016年河北中考数学质量检测试题(带答案)

编辑:

2015-12-05

三、解答题(本大题共有8个小题,共72分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写

出文字说明.证明过程或演算步骤)。

17、解略。化简得 ,(5分)值为 。(3分)

18、(满分8分)

证明:∵ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴∠FDO=∠EBO。(2分)

又∵O是BD的中点,EF过O点,

∴OD=OB,∠FOD=∠EOB。(2分)

∴△FOD≌△EOB,

∴FD=EB,

∴AF=AD-FD=BC-EB=CE,即有AF∥CE且AF=CE,(2分)

∴AECF是平行四边形。(2分)

(用其他方法证明的,如利用平行四边形的中心对称性质证明的,参照给分)

19、(满分8分)

(1)“最喜欢的文体活动”调查统计表(4分,依次每两空1分)

项目 A音乐 B绘画 C田径 D球类 E其他

频数

正正正

正正正正正正 正正正正

人数(人) 27 15 8 30 20

(2)解略。该校最喜欢“A音乐”的人数约243人。(4分)

20、(满分8分)

解略。提示:求出AC= (2分)和AC′= (2分),OC= CC′= ≈35(2分)。风力发电机叶片OC的长度为35米。(2分,解题格式和下结论各1分)

21、(满分8分)。

(1)解略。提示:求出CE=2,E(2,4),反比例函数解析式 ,F(4,2),直线CF的解析式为 (4分)

(2)解略。提示:求出直线OE的解析式,

联立直线CF求出M( , ),△AMO的面

积= 。(4分)

22、(满分10分)

(1)解略。笔记本的标价是5元/个。(4分)

(2)解略。提示:设这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本x个和y个,用212分别除以5、4.5、4,确定 ,然后分类列方程组:

①AA情形。x和y显然不可能都小于或等于20,这与x+y≥51矛盾;(列方程组,解不合题意舍去也可)

②AB情形。 解得

③AC情形。 解得 (x大于20,y小于51舍去)

④BB情形。 两方程矛盾,无解。(或者:若分别购买,两个班共付笔记本费246元,用246除以4.5不是整数,于是可知BB情形不可能)

⑤BC情形。 解得 不合题意,舍去。

⑥CC情形。x和y显然不可能都大于或等于51,这与 矛盾;(列方程组,解不合题意舍去也可)。(5分)

所以

即这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本15个和38个。(1分)

注意:15和38的顺序由解题过程中x,y对应的销售方式确定。分类不完整的酌情扣分。

23、(满分10分)

(1)证明略。提示:如图,连接OC,∠PCO=90°,∠OCB=∠OBC=∠PBF, ∠OCB+∠PCF =∠PBF+∠PFC=90°,∴△PCF是等腰三角形。(4分)

(2)解略。提示:设半径为r,则有PB=5-r,同时有 ,

,可得方程

,解得r=3。(3分)

由(1)知Rt△ACB∽Rt△FPB,即有

解得CB= 。(3分)

24、 (满分12分)如图,

(1) 解略。 (0

(2)解略。P(1,0),  B(4,3), E(0,1), ;(4分)

(3)解略。 (4,3)、  (5,6)。提示:求 时,先求PB与y轴的交点,用直线PB向上平移直至过E点可得(4分)

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