数学参考答案及评分标准
一、：
 1、A　　2、C
3、B　　4、C
5、B　　6、A
7、A　　8、D
9、B　　10、A
11、D　　12、B
二、题：（每小题3分，共18分）
13. 1 　　14.  x≥-1 
15. 3π 　　16. x≥1  
17.   　　18. 4．
三、解答题：（共72分）
19.解：
=      …………………………………………… 3分
=    ……………………………………………………… 5分
当a=-1,b= 时，原式=4+    ………………………………… 8分
20.（1）

（2）C、B；C、C    ……………………………………………………… 6分
（3）因为中位数相同，但（1）的众数小于（2）的众数，所以我认为（2）更喜欢阅读。…………………………………………………………………… 8分
注：等级的优劣按A、B、C、D、E由高到低。若学生从A等级综合考虑认为（1）好也可给满分。
21.解：（1）设甲单独完成需x天，则乙单独完成需1.5x天，由题意可得：
  ……………………………………………………………… 3分
解得x=50； ……………………………………………………………… 4分
经检验x=50是原分式方程的解；   …………………………………… 5分
则1.5x=75；
所以甲、乙两队单独完成这项工程各需50、75天。   ……………… 6分
（2）①因为学校假期为60天，甲的完成时间为50天，小于60天；乙的完成时间为75天，大于60天，所以从时间上考虑应选择甲队；……………… 7分
②甲所需的资金：50×1000=50000元；
乙所需资金：75×600=45000元；
45000＜50000        
所以从资金角度考虑应选择乙队。………………………………………… 8分

21. 证明：
（1）∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
又∵∠ABG=∠CBG，BG=BG
∴△AGB≌△CGB（SAS）
∴AG=CG        ………………… 2分
（2）连结AC     ………………… 3分
∵四边形ABCD是菱形
∴∠DCA=∠BCA
又∵CF=CE，CA=CA
∴△AFC≌△AEC（SAS）
∴∠FAC=∠EAC
∵AG=CG
∴∠EAC=∠GCA
∴∠FAC=∠GCA
∴CG∥AF    ………………………………………………………………………… 5分
（3）∵BG=CG
∴∠GBC=∠GCB
∵△AGB≌△CGB（已证）
∴∠GAB=∠GCB
∴∠GAB=∠GBC
又∵∠AEB=∠AEB
∴△ABE∽△BGE             …………………………………………………… 8分
23.（1）420-21x-21y        ……………………………………………… 1分
（2）x=2（20-x-y），
y=20-1.5x，   ……………………………………………………………… 2分
w=37.5x+15y+21（20-x-y）=25.5x+300； ……………………………… 3分
由题意得不等式组
解得 ，
因为x是正整数,所以能买7本。…………………………………………… 6分
（3）4     ………………………………………………………………… 8分

24.解：答案：（1）过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=5，cosB=
∴BE=AB•cosB=3
∴EC=BC-BE=3      ……………………… 2分
∵AD∥BC，∠BCD=90°
∴∠C=∠D=∠AEC=90°
∴四边形AECD是矩形
∴AD=3             ……………………… 3分
（2）∵AD=3
∴当t =AD时，OB=3
过点O作OF⊥BP于点F
∴BF= BP
∵cosB=
∴BF=BO•cosB=
∴BP=            ……………………… 6分
（3）连接OQ
∵DQ∥AB，AD∥BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴BE=AD=3，DE=AB=5
∴CD= =4
∵BO=t
∴OE=3-t
∵直线DQ与⊙O相切于点Q
∴∠OQE=∠C=90°
∵∠OEQ=∠DEC，
∴△OQE∽△DCE
∴
∴
∴t=               ……………………… 9分
25. 解：（1）过C点作 CE⊥x轴与点E
∵△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC  ∠ ABC=900
在Rt△AOB中   ∠OAB+∠ABO=900
∵∠ABO+∠ CBE=900
∴∠OAB=∠CBE
∵∠CEB=∠AOB=900
∴△AOB≌△BEC        ………………… 1分
∴BE=AO CE=OB
∵A(0,2)B(1,0)
∴AO=2   BO=1
∴BE=2  CE=1
∴OE=3    
∴ C(3,1)        …………………………………………………………… 2分
带入 y=ax2-ax-2图像上
∴a=
∴y= x2- x-2     ………………………………………………………………… 3分
（2）对称轴：x=- =- = ……………… 4分
设对称轴交x轴于点M，交AB于点F
∴点M的坐标为（ ，0）
∴点M是OB的中点
∵MF∥y轴
∴F是AB的中点
∵在Rt△AOB中，AB=  = 
∴S△ACM= S△ABC = × × × =    ………………………………… 7分
（3）设△ABC沿AB翻折后得到△ABD，
过点D作DM⊥x轴，如图（1），
∵BD=BC，∠MBD=∠EBC，∠DMB=∠CEB=90°，
∴△DBM≌△CBE，
∴BM=BE=2，DM=CE=1，
∴D（-1，-1），经检验点D在