海口2013年中考数学一模试题及答案精讲

编辑:sx_zhangby

2013-12-25

【摘要】对于广大中考生来说,初中三年的努力拼搏,就是为了在中考中取得好的成绩,为此威廉希尔app 中考频道帮大家搜集了海口2013年中考数学一模试题及答案,供大家复习时借鉴!

一﹑选择题:(本大题共有8小题,每小题4分,共32分.)

1、等腰三角形一底角为500 ,则顶角的度数为 ( )

A、65 B、70 C、80 D、40

2、使两个直角三角形全等的条件 ( )

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

3、下列说法:(1)平行四边形的对角线互相平分。(2)菱形的对角线互相垂直平分。(3)矩形的对角线相等,并且互相平分。(4)正方形的对角线相等,并且互相垂直平分。其中正确的是 ( )

A.①,② B.①,②,③ C.②,③,④ D.①,②,③,④

4、如图,点D,E,F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( )

A.5 B.10[来 C.20 D.40

5、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′ 等于( )

A.30° B.45° C.60° D.75°

6、(2013江苏苏州)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长(  )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

7. 如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于 ( )

A.1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm、

8、如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为( )

A、 cm2 B、 cm2 C、 cm2 D、 cm2

二﹑填充题:(本大题共有10小题,每小题4分,共40分.)

9、已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则菱形的较短对角线的长是_________.

10、等腰三角形的两边长分别是3、6,这个等腰三角形的周长是 ;

11、在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD必须满足 .

12、如图,已知∠ 120°, ,AC的垂直平分线交BC于D,则

∠ ______.

13、如图,在△ 中,∠ 90°, 平分∠ , 20 cm,则点M到AB的距离是_________.

14、(2013湖北黄冈,)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC ,AD=4,AB=CD=5,∠B=60° ,则下底BC的长为________.

15、如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,则△ADE的周长等于 cm.

16、如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB。

(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是_____________形;

(2)若四边形AEDF是正方形,则△ABC中需满足 ;

17、如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为 cm2.

18.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别从点B,D同时以同样的速度沿边BC,DC向点C运动.给出以下四个结论:

① ; ② ∠ ∠ ;

③ 当点E,F分别为BC,DC的中点时,△AEF是等边三角形;[来源:学科网Z④ 当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF的面积最大.

上述结论正确的序号有 .

三﹑解答题:

19、(8分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.

求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.

20、(8分)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,请猜想,CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

21、(8分)如图,在△ABC中,已知D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,DE=DF. 、 求证:AB=AC

22、(2013年吉林省,第22题、8分.)如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.

(1)求证:△ADC △ECD;

(2)若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形.

23、(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点 是 的中点,连接 并延长,交 延长线于点F.请你猜想FA和AB的关系,并证明你的猜想。

24、(12分)如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由。

25、(14分)如图①,四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F。

(1) 求证:DE=BF+ EF.

(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 并说明理由.

(3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).

中考对于广大初中生是人生的一次重要的考试,希望大家能够通过我们提供的海口2013年中考数学一模试题及答案,全力复习,让自己在中考中取得好的成绩!

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