【摘要】中考作为重点高中招生的选拔性考试，日益受到学生的重视。为此威廉希尔app 中考频道为大家提供海口2014年中考数学模拟试题及答案，希望大家在复习的过程中有所参考!

时间：100分钟 满分：100分 得分：

一、选择题(每小题2分，共24分)

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答 案

1. 化简 的结果是

A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4

2.一元二次方程(x-9)2=0的解是

A. x1=x2=9 B. x1=x2=3 C. x1=9，x2=-9 D. x1=3，x2=-3

3.下列二次根式中是最简二次根式的是

A. B. C. D.

4.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于

A.-4 B.4 C.-14 D.14

5.从1～10这十个数中随机取出一个数，取出的数是 的倍数的概率是

A. B. C. D.

6. 如图1，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

7.如图2，□ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE =2CE，则 等于

A. B. C. D.

8. 如图3，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是

A. B. C. ∠B=∠ADE D. ∠C=∠E

9. 如图4，根据正方形网格中的信息，经过估算，下列数值与tan∠1的值最接近的是

A.0.6246 B.0.8121 C.1.2252 D.2.1809

10.如图5，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为

A. B. C. D.

11. 如图6，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是

A. 10% B. 15% C. 18% D. 20%

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.计算： = .

14.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

15.已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是x=1- ，则m= .

16. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图7)，要使种植面积为600平方米，求小道的宽.

若设小道的宽为 米，则可列方程为 .

17.如图8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，

则DE= .

18. 如图9，某村准备在坡度为i =1: 的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为 米.(结果保留根号)

三、解答题(共58分)

19. (每小题5分，共10分)

(1)计算：cos30° ; (2)解方程: x(x+3)=2x+1.

20. (8分)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元.经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个;定价每增加1元，销售量将减少10个.商店若准备获利2000元，则售价应定为多少?这时应进货多少个?

21.(8分)袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢.

(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

22.(8分)如图10，一艘轮船从离A观察站的正北 海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度.

23.(12分)在图11的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

(1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标;

(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标;

(3)△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标;

(4)判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的(直接写答案).

24.(12分) 如图12，正方形ABCD中，点P是AD上的一动点(与点D、点A不重合)，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F.

(1)求证：△DEF∽△CEB;

(2)当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.

一、BACDB BDACC BD

二、13.2 14. x≥- 15.-1

16.(35-2x)(20-x)=600(或2x2-75x+100=0) 17.3 18.

三、19.(1)原式 ……(3分) (2)x2+x-1=0 ……(1分)

……(5分) ， . (5分)

(用其他解法参照以上评分标准给分)

20. 设每个商品的定价是x元. ………………………………(1分)

由题意，得 (x-40)[180-10(x-52)]=2000. ………………………………(5分)

整理，得 x2-110x+3000=0 .

解得 x1=50，x2=60. 都符合题意. ………………………………(7分)

答：当该商品每个单价定为50元时，进货200个;

每个单价为60元时，进货100个. ………………………………(8分)

21.(1)根据题意，画出树状图如下： 或列表格如下：

小明小张 红1 红2 黄

红1 红1红1 红1红2 红1黄

红2 红2红1 红2红2 红2黄

黄 黄红1 黄红2 黄黄

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