加强双基全面复习

在复习中,应从概念的基础上掌握数学规律。整理每一章节的概念时,不能光抄书,对于容易混淆的概念,要用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于数学规律,应搞清来源,分清条件和结论,弄清抽象、概括或证明的过程,了解用途和适用范围,以及应用时应注意的问题,对于基本技能的训练和能力的培养,要遵循学生的认识规律,结合复习内容,选择合适的复习方法,有目的、有计划、分阶段地进行。

条块结合编成网络

一是按照知识系统进行复习,称之为条复习,这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化;二是按照专题复习,称之为块复习,这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律,提高能力。如果把条复习称为经线,块复习称为纬线,这样就把知识编织成网络,再把数学思想方法看成鱼网上的总绳,那么便可以提纲挈领,收放自如,得心应手。比如证明一个三角形为直角三角形:(1)有一个角为90度;(2)有两个锐角互余;(3)勾股定理;(4)一边上的中线是这一边的一半;(5)利用相似等等。

抓住关键突出重点

复习中,要突出教材中的重点知识,突出不易理解或尚未理解深透的知识,突出数学思想与解题方法。比如翻折问题,对于学生来说是个难点,但解决这一问题关键就是折叠后找到边与边,角与角之间的等量关系,从而构造呈直角三角形,利用勾股定理解决。数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容,掌握分析方法,从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。注意设问,设问的形式有许多,多在考的转折点上设问;在理解的疑难处设问;在规律的概括时设问;从旧知引入新知时设问;在有比较、有联系时设问。

综合复习重在能力培养

复习数学概念要抓住其实质。近几年来的中考十分重视基本概念的考查,但大多数学生往往不重视概念,认为只要数学题会做就行了,数学又不是语文,难道还需要去背概念吗?把概念的理解简单当做是死记硬背。因此,应懂得“概念不清,寸步难行”的道理,数学概念的学习直接影响到数学公式、法则、定理的学习。

数学中的概念通常可以分为两类:

一类是不定义的概念。如:点、直线等,它只是直观的描述,对这些概念只要正确了解就可以了。

一类是通过定义给出它的确切含义。如:分式、一元二次方程、正比例函数、平行四边形等等。这一类概念要真正弄清它的意义,并正确加以应用。复习时要抓住概念的实质,弄清概念之间的联系,并在应用中加深对概念的理解。

归纳类比总结规律

初中数学中,不少数之间、形之间都存在着内在的规律,这些规律需要按照一定的思想方法加以探求,归纳与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法,它是从特殊到一般的推理方法,当找到一般规律后,用它作指导,再去研究类似的问题。如:学习函数,我们往往是从四个方面来学习———学习函数的定义,函数的图像,函数的性质,函数的应用。正如数学家波里亚说的那样:“人们总认为数学只是一门系统的演绎科学,但往往忽略了它形成过程中的特点———又是一门实验性很强的归纳科学。”

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