二、填空题

9.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为_____________.

10. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008".则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________.

11.5个完全相同的白色球全部放入两个完全相同的抽屉，可以有一个抽屉空着，那么两个抽屉中都至少有2个球的概率是_____.

12.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为_______________________;数字之积为奇数的概率为______.

三、解答题

13.小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回.

(1)若小明恰好抽到了黑桃4.①请在下边框中绘制这种情况的树状图;②求小华抽出的牌面数字比4大的概率.

(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜;反之，则小明负.你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.

14.《列子》中《歧路亡羊》写道：

杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨 子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路。”既 反，问：“获羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路 之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”

如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.(1)到第n次分歧时，共有多少条歧路?以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少?(2)当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少?

15. 两人要去某风景区游玩，每天某—时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：

甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则 是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆乍的状况比第一辆好，他就上第二辆车;如果第二辆不比第—辆好，他就上第三辆车.若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等.请问：

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?

(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?

16. 如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析、探究回答下列问题：

(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个 网格三角形;

(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率;

(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率.