如何才能在中考中取得好的成绩?如何才能高效备战中考呢?我想，选取适合自己的复习资料是最重要的。我们为大家搜集整理了2014年中山中考数学平行线与相交线试题，希望大家能够合理的使用!

【巩固练习】

一、选择题

1.下列图中,∠1和∠2是对顶角的有(　 )个.

A.1个 　　　　B.2个 　　　C.3个 　　　　D.4个

2.如图所示是同位角关系的是( ).

A.∠3和∠4 B.∠1和∠4 C.∠2和∠4 D.不存在

3.下列说法正确的是( ).

A.相等的角是对顶角.

B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

C.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

D.若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.

4.∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角 ，那么∠1和∠2的大小关系是( ).

A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定

5.如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是( ).

6.一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等 于( ).

A.75° B.105° C.45° D.135°

7.下列说法中，正确的是( ).

A.过点P画线段AB的垂线.

B.P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.

C.过一点有且 只有一条直线垂直于已知直线.

D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.

8.如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是( ).

A.两个点

B.两个半径相等的圆

C.两个点或两个半径相等的圆

D.两个能够完合重合的多边形

二、填空题

9.如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1=50°，则∠EGB=________.

10.命题“如果a≠b，那么a2≠b2”的题设是________，结论是________________.§X§K]

11.每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是________，移动的距离是_ _______.

12. (广东湛江)如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是;

①：________ ②：________ ③：________

13.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2=________.

14.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c.若a∥b，b∥c，则a________c.若a∥b，b⊥c，则a________c.

15. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 .

16.如图所示，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 条.

三、解答题

17.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数，并说明理由.

18.如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由.

19.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地.求草地的面积.

20.如图所示，点P是∠ABC内一点.

(1)画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F.

(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】A;

【解析】只有第三个图中的∠1与∠2是对顶角.

2. 【答案】B;

【解析】同位角的特征：在截线同旁，在两条被截直线同一方向上.

3. 【答案】C;

【解析】一个角的平分线分得两个角相等，但不是对顶角，A错误;内错角相等的前提必须是两条直线平行，B错误;若两个角的和为180°，这两个角互为补角，D错误;C是平行公理的推论，正确.

4. 【答案】D;

【解析】因为不知道直线AB和CD是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等，所以无法确定同位角是否相等，故选D.

5. 【答案】D

【解析】易见A、B、C都可以通过基本图形平移得到，只有D不能.

6. 【答案】C;

【解析】根据直线平行，内错角相等，从A点北偏东60°方向等于从B点南偏西60°，再从B点向南偏西15°方向到C点，∠ABC应等于这两个角的差，故C正确.

7.【答案】C;

【解析】应是过一点画线段所在直线的垂线，不能是画线段的垂线，故A错误;P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，如果P点不在过Q点与AB垂直的直线上，或Q点不在过P点与AB垂直的直线上，连接PQ，不可能有PQ⊥AB，故B错误;过一点画直线的平行线，这点不能在直线上，否则是同一条直线，故D错误;只有C是垂线的性质，故C正确.

8.【答案】C

【解析】分析：两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重合在一起，只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起，故选C.

二、填空题

9. 【答案】50°

【解析】因为AB∥CD，所以∠1=∠AGF，因为∠AGF与∠EGB是对顶角，所以∠EGB=∠AGF，故∠EGB=50°.

10.【答案】a≠b， a2≠b2;

【解析】“如果”后是题设，“那么”后是结论.

11.【答案】向西，750米 ;

【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度.

12.【答案】∠DCE=∠A，∠ECB=∠B，∠A+∠ACE=180°;

【解析】根据平行线的判定，CE∥AB成立的条件可以是∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180 °.

13.【答案】90°;

【解析】∠BAC+∠ACD=180°， ，即∠1+∠2=90°.

14.【答案】∥，∥，⊥;

15.【答案】48°;

【解析】内错角相等，两直线平行.

16.【答案】8;

【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有：线段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.

三、解答题

17.【解析 】

解：因为∠2=∠3(对顶角相等)，∠3=40°(已知)，

所以∠2=40°(等量代换).又因为∠1+∠2=90°(已知)，

所以∠1=90°-∠2=50°.

18.【解析】

解：AB∥CD，理由如下：

因为AC平分∠DAB(已知)，所以∠1=∠3(角平分线定义).又因为∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3(等量代换)，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).

19.【解析】

解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为(a-2)米，宽为b米的长方形，所以面积为：(a-2) b=(ab-2b)平方米.

20.【解析】

解：如图所示，(1)①直线PD即为所求;② 直线PE、PF即为所求.

(2)∠EPF=∠B，理由：因为PE∥BC(已知)，所以∠AEP=∠B(两直线平行，同位角相等).又因为PF∥AB(已知)，所以∠EPF=∠AEP(两直线平行，内错角相等)，∠EPF=∠B(等量代换).

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