【摘要】中考是决定同学们是否能进入理想的高中院校的重要考试，威廉希尔app 为大家带来了2013年广东中考试题精编，供大家复习参考!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在0.458， ， ， ， ， 这几个数中无理数有(   )个.

A.4               B.3            C.2               D.1

2.计算 的结果是(     )

A、6           B、       C、         D、4

3.下列说法正确的是(   )

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.负数没有立方根

C.无理数都是开不尽的方根数

D.无理数都是无限小数

4.等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为(  )

A.13        B.8    C.25           D.64

5.下列各式中，正确的是(  )

A.    B.

C.       D.

6.如图，△ABC中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P

是BC边上的动点，则AP的长不可能是(     )

A.3.5           B.  4.2            C.  5.8             D.  7

7.三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式： ，则此三角形是(    )

A.锐角三角形    B.直角三角形      C.钝角三角形        D.等腰三角形

8. 要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是(    )

A.         B.           C. 　　   　　D.

9.已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，这个数的值为(      )。

A.4　   B. 　     C. 　         D.49

10. 如图，数轴上与1、 两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称(即AB=AC)，则点C表示的数是(     )

A、        B、

C、       D、

二、填空题：(每小题3分，共15分)

11、36的平方根是      ， 的立方根是      ， 的绝对值是        ;

12.满足-

13、 的相反数是           ;绝对值等于 的数是           。

14. 比较大小:     4.9;         .(填“>”或“<”)

15、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为____________

数学参考答案

注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共15分，把答案填写在横线上.

11、      ， 12、          13、        14、         15、

三、计算、求值题:(每小题6分，共30分)

16.(1)计算：            (2)计算：

(3)已知 ，求 的值

(4)已知实数 、 满足 ，求 的平方根.

(5)已知 = - ，求 的值.

四、解答题：(共25分)

17.已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且  ，求2a+b的值。(5分)

18、如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=900，

AB=20米，BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积。(5分)

19、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为

AC=10千米，BD=CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向

A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上

选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多

少?(5分)

20、某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里每小时的圆形区域会受到影响. (1)问：B处是否会受到影响?为什么?(4分)

(2)为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物?(6分)

B卷(50分)

一.填空题：(每小题4分，共20分)

21.当 时，求. 。

22.若等式  成立，则 的取值范围是　　　　.

23.已知 ，则          .

24.如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶

嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积

为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四

个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.其中

说法正确的结论有

25.长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm.如果用一

根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所

用细线最短需要___cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕

n圈到达点B，那么所用细线最短需要___cm.

二、解答题：(共30分)

26、如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm ,AD =9cm .求EF的长。(8分)

27、如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.

(1)若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积。(4分)

(2)求证： 。(6分)

28. 如图，有一块塑料矩形模块ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A，D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长;若不能，请说明理由.(5分)

(2)再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm?若能，请你求出这时AP的长;若不能，请你说明理由.(7分)

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