【摘要】中考是决定同学们是否能进入理想的高中院校的重要考试，威廉希尔app 为大家带来了2013广东中考试题：乘法公式与因式分解(有答案)，供大家复习参考!

一、选择题(每小题3分，共30分 )

1.下列等式中成立的是(    )

A .

B.

C.

D.

2.下列分解因式正确的是(    )

A.

B.

C.

D.

3.因式分解 的结果是(    )

A.                 B.

C.                 D.

4.下列各式中，与 相等的是(    )

A.        B.       C.        D.

5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　)

A.        B.

C.        D.

6.设 ，则 (　　)

A.30    B.15     C.60       D.12

7.多项式① ;② ;③  ;

④ ，分解因式后，结果中含有相同因式的是(　　)

A.①和②    B.③和④    C.①和④    D.②和③

8.下列因式分解中，正确的是 (　　)

A.     B.

C.     D.

9.设一个正方形的边长为 ，若边长增加 ，则新正方形的面积增加了(     )

A.                              B.

C.                         D.无法确定

10.在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 (如图①)，把余下的部分拼成一个矩形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(     )

二、填空题(每小题 3分，共24分)

11.分解因式： __________.

12.分解因式： __________.

13.若 互为相反数，则 __________.

14.如果 ， ，那么代数式 的值 是________.

15.若 ，则 .

16.若 ， ，则 _________.

17.阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后， 可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解 法.

例 如：(1)

.

(2)

.

试用上述方法分解因式                            .

18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形，则剩下部分的面积为       .

三、解答题(共46分)

19.(12分)计算下列各式：

(1) ;(2) ;(3) ; .

20.(9分)将下列各式分解因式：

(1) ;(2) (3) .

21.(4分)利用因式分解计算：

22.(4分)先化简，再求值： ，其中 .

23.(6分)已知

24.(5分)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.

.

25.(6分)通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的 乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.

例：用简便方法计算： .

解：

①

②

.

(1)例题求解过程中，第②步 变形是利用_____________(填乘法公式的名称).

(2)用简便方法计算： .

数学参考答案

1.D     解析： ，故选项A不成立;

故选项B不成立;

，故选项C不成立;

故选项D成立.

2.C     解析： ，故A不正确;

，故B不正确;

故C正确;

，D项不属于因式分解，故D不正确.

3.B      解析： 故选B.

4.B      解析： 所以B项与 相等.

5. A    解析：A.含 的项都符号相反，不能用平方差公式计算;B.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算;C.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算;D.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算.

故选A.

6.C   解析： .故选C.

7.D   解析：① ;② ;

③ ;

④ .

所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③.故选D.

8.C     解析：A.用平方差公式法，应为 ，故本选项错误;

B.用提公因式法，应为 ，故本选项错误;

C.用平方差公式法， ，正确;

D.用完全平方公式法，应为9 ，故本选项错误.故选C.

9.C      解析： 即新正方形的面积增加了

10.C   解析：图①中阴影部分的面积为 图②中阴影部分的面积为 ，

所以 故选C.

11.      解析： .

12.       解析：

13.     解析：因为 互为相反数，所以

所以

14.   解析：

15. 解析：∵ ，∴ ， ，

∴  .

16.13        解析：因为 所以 所以

17.   解析：原式

.

18.110     解析： .

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