【摘要】中考是决定同学们是否能进入理想的高中院校的重要考试，威廉希尔app 为大家带来了最新2013年广东中考试题选集，供大家复习参考!

一选择：(每小题3分，共36分)

1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是(　　)

A   B     C     D

2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木   条?(　　)

A   0根    B  1根     C   2根     D    3根

3.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以    组成的三角形的个数是(　　)

A    1个     B    2个      C   3个         D  4个

一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是(    )

A    正六边形        B   正八边形      C   正十边形     D   正十二边形

5. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则   ∠C的度数是(　　)

A    70°      B   80°      C   100°      D   110°

6.如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，   则图中∠1+∠2等于(　　)

A    130°     B   100°         C    65°    D      120°

7.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于(　　)

A   30°         B   45°         C     60°       D   75°

8.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C   的度数为(　　)

A    15°        B    20°      C    25°       D   30°

9 .如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是   ∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是(　　)

A   SSS         B    SAS          C   ASA     D   AAS

10.具有下列条件的两 个等腰三角形，不能判断它们全等的是(　　)

A   两腰对应相等             B   底边、一腰对应相等

C   顶角、一腰对应相等        D 一底角、底边对应相等

11.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为   (　　)

A    10°        B    20°       C   30°     D     40°

如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和   等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.则   下列结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是(　　)

A   只有①②④       B  只有①②③      C   只有②③④  D  只有①③④

二填空：(每小题3分，共24分)

13.在△ABC中，AC=3cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则    BA=___cm.

14.在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=_______°.

15.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D    到 斜边AB的距离为_________.

16.如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件_______，就得△ABC≌△DEF.

17.在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________.

18.如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B    处的北偏东82°方向.∠C的度数为_____.

19.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，   AE=4，则CH的长是__________

20.如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD.BC=DE，连接AE，那么△ACE     是_______三角形.

三解答题：(21——24题每小题6分，25,26题每小题8分)

21.如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

(1)∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数;

(2)在△BED中作 BD边上的高;

(3)若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少?

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE 相交于点F.

(1)求证：△ABE≌△CAD;

(2)求∠BFD的度数.

23.如 图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F.

求证：CE=CF.

24.如图(甲)，D是△ABC的边BC的延长线上一点.∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1.

(1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为___________;

(2)若∠A=α，则∠P1的度数为____________;(用含α的代数式表示)

(3)如图(乙)，∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为_____________(用n与α的代数式表示)

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E;

(1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证：AB⊥AC;

(2)若B、C在DE的两侧(如图所示)，其他条件 不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是，请说明理由.

26.(1)如图1，在正方形ABCD中，M是BC边(不含端点B、C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°，求证：AM=MN.

下面给 出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明.

证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME.正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC.∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB =∠MAE.

(下面请你完成余下的证明过程)

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2)，N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立?请 说明理由.

(3)若将(1)中的“正方形ABC D”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN= ________时，结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案，不需要证明)

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