【摘要】为了帮助大家扎实的复习备战中考，威廉希尔app 小编整理了最新2013年广东中考试题集锦，希望能帮助同学们复习学过的知识，请同学们认真阅读复习!

一、选择题：(本大题有10小题，每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)

1.下列运算正确的是(    )

A、    B、    C、     D、

2. 下列运算正确的是(    )

A、     B、     C、      D、

3. 在实数 …中，无理数的个数是(  )

A、2         B、3        C、4          D、5

4. 若 是有理数,则x是    (      ).

A.有理数    B.整数   C.非负数  D.任意实数

5.若 是一个完全平方式，则 等于(   )

(A)     (B)     (C)    (D)

6.已知 ，则ab等于   (     )

A .—2  B .—1  C .1   D. 2

7.已知： ，则N是(      )位正整数

A、10  B、18  C、19  D、20

8、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是(    )

A.1          B.1.4          C.            D.

9、若一个正数的平方根是 和 ，则  (　　  )

A. 1    B.3    C.-3　    D.-1

10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(3)可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图(4)面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(     )

A . a2-b2=(a+b)(a-b)

B .(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2

C .(a-b)2=a2-2ab +b2

D .(a+b)2=a2 +2ab +b2

二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共 18 分.)

11、①36的平方根是         ， ② 的立方根是___________;

12、计算：①       ，② =       ， ③       ;

13、计算： =

14、如果 是一个完全平方式，则M的值是

15、如果x、y为实数，且 ，则 =

16、如图，数轴上点A表示2，点B表示 ，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是             。

三、解答题(本大题有 8 个大题，共 72 分.)

17、计算或解方程：(每小题4分，共24分)

(1)                     (2)

(3)求x的值：                (4)

18、(本题6分)先化简，后求值：

已知： ，其中

19、(本题6分)已知 ， .求代数式下列代数式的值

①                       ②

20、(本题6分)若x、y为实数，且 ，求x+3y的立方根。

21、(本题8分)如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

(1)图2中正方形阴影部分的边长为           ;(用含m、n的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积;

方法一：                            ;

方法二：                              。

(3)观察图2，并结合(1)、(2)小题的结论写一个等式：               图1

图2

。

22、(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边，a、b使等式 成立，且c是偶数，求△ABC的周长。

23、(本题6分)如图，两个正方形边长分别为a、b，

(1)求阴影部分的面积;

(2)如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。

24、(本题8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如 ， .因此,4、12、20这三个数都是神秘数

(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2分)

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3分)

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?(3分)

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