【摘要】为了帮助大家扎实的复习备战中考，威廉希尔app 小编整理了2013广州中考数学试题：图形的相似，希望能帮助同学们复习学过的知识，请同学们认真阅读复习!

一、选择题(每题3分，共30分)

1、在比例尺为1：400000的地图上，量得AB两地距离是24cm，则A、B两地实际距离为(     )

A、960m         B、9600m       C、96000m       D、960000m

2、把 写成比例式，下列写法不正确的是                         (     )

A 、   B、   C、   D、

3、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP

A、 ; B、 ;C、 ;  D、

4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm，则PQ长为      (     )

A、    B、     C、      D、

5、若  ，则                                 (     )

A、11：10：15         B、8：3：7;     C、3：2：5;    D、6：7：8

6、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是               (     )

A、12米     B、11米     C、10米     D、9米

7、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是……             (     )

A. 5:3            B. 5:4            C. 5:12            D. 25:12

8、已知 ，则在①   ②    ③    ④ 这四个式子中正确的个数是……………………………       (     )A. 1个      B. 2个      C. 3个      D. 4个

9、已知 ，则下列等式中不成立的是…………………………(     )

A.       B.       C.       D.

10、如果 a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于………(     )

A. 4：3       B. 3：2      C. 2：3      D. 3：4

二、填空题(每空3分，共 36分)

1、已知 ，则 　　　　　　　。

2、正方形的边长与对角线的比为：　　　　　　　。

3、若 ，则                        工　　　　。

4、若 ， 则               。

5、若P为AB的黄金分割点，且AP>PB，若AB=8cm，则AP=__________PB=　　　　　。

6、已知b是a，c的比例中项，且a=3cm，c=6cm，则b=    cm。

7、已知3 ，则         ，

8、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是        公里。

9、如图，点C是AB的黄金分割点，AB=4，则AC2=_______;(结果保留根号)

10、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为

11、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________;(结果保留根号)

12、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为       cm(精确到0.1cm);

三、尺规作图。(3分)

作出线段AB的黄金分割点。(找出一个即可)

四、解答题。(共40分)

13、(1)若 , 求 的值。　(2)、若 ，求 的值。(5分)

14、已知 ，且 ，求 的值。(5分)

15、已知 ，且 ，求 的值。(5分)

16、若 求 的值。(5分)

五、 综合应用题。

17、已知点C是线段AB的黄金分割点AC= ，且AC>BC，求线段AB与BC的长。(5分)

18、若 三边 ，三边上的高分别为 ，求 的值。(6分)

19、如图的五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB=1，求CD的长;(6分)

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