8.(2013•淄博)在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使 截得的 三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有 条.

　　8.3

　　9.(2013•乐山)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时，若n- ≤x

　　给出下列关于(x)的结论：

　　①(1.493)=1;

　　②(2x)=2(x);

　　③若( x-1)=4，则实数x的取值范围是9≤x<11;

　　④当x≥0，m为非负整数时，有(m+2013x)=m+(2013x);

　　⑤(x+y)=(x)+(y);

　　其中，正确的结论有 (填写所有正确的序号).

　　9.①③④

　　三、解答题

　　10.(2013•莆田)定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点.

　　如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D.

　　(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点;

　　(2)求出线段AD的长.

　　10.解：(1)∵∠A=36°，AB=AC，

　　∴∠ABC=∠ACB=72°，

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=72°，

　　∴AD=BD，BC=BD，

　　∴△ABC∽△BDC，

　　∴ ，即 ，

　　∴AD2=AC•CD.

　　∴点D是线段AC的黄金分割点.

　　(2)∵点D是线段AC的黄金分割点，

　　∴AD= AC= .

　　11.(2013•大庆)对于钝角α，定义它的三角函数值如下：

　　sinα=sin(180°-α)，cosα=-cos(180°-α)

　　(1)求sin120°，cos120°，sin150°的值;

　　(2)若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小.