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中考压轴题中函数之二次函数的图象和性质问题，主要是选择和填空两种题型，内容主要是根据二次函数的性质对函数图象的分析。

原创模拟预测题1. 已知b>0时，二次函数 的图象如下列四个图之一所示，根据图象分析，a的值等于【    】

A.-2       B.-1      C.1      D. 2

【答案】A。

【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，数形结合思想的应用。

故选A。

原创模拟预测题2. 已知抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【    】

A.第四象限     B.第三象限      C.第二象限     D.第一象限

【答案】D。

【考点】抛物线与x轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的性质。1419956

原创模拟预测题3. 已知函数 ，(1)若使 成立的 值恰好有三个，则 =         ;(2)若使 成立的 值恰好有两个，则 的取值范围为         。

A、0  B、1     C、2  D、3

【答案】(1) ;(2) =1或 < 。

【考点】二次函数的图象。

原创模拟预测题4. 二次函数 的图象如图所示.

有下列结论：① ;② ;③ ;④ ;⑤当 时， 只能等于 .其中正确的是(　　)

【答案】B

【解析】

试题分析：由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac>0，判定①错误;

∴b2-4ac>0;

故本选项错误;

②由图示知对称轴方程x= =2>0，即 <0，a、b异号，故ab<0;

故本选项错误;

③根据图示知，当x=-1时，y=0，即a-b+c=0;

故本选项正确;

④由图示知对称轴方程x= =2，即b=-4a，所以4a+b=0;

故本选项正确;

⑤∵(0，2)的对称点为(4，2)，

∴当y=2时，x=0或2;

故本选项错误;

综上所述，正确的说法有③④;

故选B.

考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系

点评：解答本题的关键是会利用对称轴的范围求2a与b的关系，同时熟练掌握二次函数与方程之间的转换，根的判别式的运用

A.①④  B.③④  C.②⑤  D.③⑤

.

原创模拟预测题5. 已知函数 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 成立的 的取值范围是(　　)

A.      B.

C.       D. 或

【答案】D

【解析】

考点：本题考查了二次函数与不等式的关系

点评：解答本题的关键是观察二次函数的图象，运用二次函数的性质找出满足函数值所对应的自变量的范围.

原创模拟预测题6. 若抛物线y=ax2+bx+1与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m+4，n)，则n=

(用含a的代数式表示);若a=1，则点A的坐标为　     　。

【答案】 ; 或 。

【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用。

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