(3)在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标.

24.(1)问题探究

数学课上，李老师给出以下命题，要求加以证明.

如图1，在△ABC中，M为BC的中点，且MA= 1 2 BC，求证∠BAC=90°.

同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路：

思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…

思路二 延长AM到D使DM=MA，连接DB，DC，利用矩形的知识…

思路三 以BC为直径作圆，利用圆的知识…

思路四…

请选择一种方法写出完整的证明过程;

(2)结论应用

李老师要求同学们很好地理解(1)中命题的条件和结论，并直接运用(1)命题的结论完成以下两道题：

①如图2，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求证：直线BD是⊙0的切线;

②如图3，△ABC中，M为BC的中点，BD⊥AC于D，E在AB边上，且EM=DM，连接DE，CE，如果∠A=60°，请求出△ADE与△ABC面积的比值.

25.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N.

(1)填空：D点坐标是( ， )，E点坐标是( ， );

(2)如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形?若存在，请求出M点坐标;若不存在，请说明理由;

(3)如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为(x，2)，记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围.

这篇2013年福建省漳州市中考数学试卷就和大家分享到这里了，愿您能够顺利走进自己梦想的学府!