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福建三明市2011中考数学解答题解析三

19、（2011?福建）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：

根据统计表提供的信息，回答下列问题：

（1）a=0.2，b=24，c=60；

（2）上述学生成绩的中位数落在79.5～89.5组范围内；

（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为126度；

（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有1350人．

考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；中位数。

分析：（1）根据频率，频数，总数的关系可求解．

（2）数据按照从小到大排列在中间位置的数．

（3）求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出结果．

（4）求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果．

解答：解：（1）a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60．

（2）从频率分表可看出中位数在79.5～89.5内．

（3）360°×0.35=126°

（4）1800×（0.40+0.35）=1350．

故答案为：0.2，24，60，79.5～89.5，126，1350．

点评：本题考查了频率分布表，用样本估计总体，以及中位数的概念和扇形统计图的知识点．

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