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福建三明市2011中考数学解答题解析二

18、（2011?福建）如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．

（1）你能找出3对全等的三角形；

（2）请写出一对全等三角形，并证明．

考点：全等三角形的判定。

专题：证明题。

分析：本题要判全等三角形，已知AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．具备了一组边对应相等，一组对应角相等，可分别根据SSS、SAS、AAS，ASA能判定有几对全等三角形．

解答：解：（1）△ABC≌△ABD（SAS），△BCE≌△BED，△ACE≌AED，

故有3对．

（2）△ABC≌△ABD，

证明：在△ABC和△ABD中，

，

∴△ABC≌△ABD（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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