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福建三明市2011中考数学填空题解析三

16、（2011?福建）如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有2n+1个圆点．

考点：规律型：图形的变化类。

专题：规律型。

分析：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点…；继而找出规律．

解答：解：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）=21+1个圆点；

第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）=22+1个圆点；

第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）=23+1个圆点；

…；

n次操作后，这时直线l上有2n+1个圆点．

故答案为：2n+1．

点评：本题考查了规律型中的图形变化问题，难度适中，关键是根据题意找出规律．

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