【摘要】为了帮助大家扎实的复习备战中考，威廉希尔app 小编整理了2013年三明秋季学期九年级数学期中试卷，希望能帮助同学们复习学过的知识，请同学们认真阅读复习!

九年级数学试卷

第Ⅰ卷(选择题，共30分)

一、选择题(每题3分，共30分)

1.根式 的值是( )

A. -2 B. 2 C. D. 4

2.函数 中自变量x的取值范围是( )

A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D. x≤2

3.用配方法解方程 时，配方后所得的方程为( )

A. B. C. D.

4.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ).

A. x=3 B. x=-2 C. x=2 D. x=-3

5.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )

6.如图，将 绕顶点C逆时针旋转得到 ，且点B刚好落在 上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于( )

A.30° B.35°

C.40° D.45°

7.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

8.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于( )

A.50° 　B. 65° C.55° D.70°

9.已知关于x的方程 ， 、 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：① ;② ;③ .其中正确结论个数是( )

A. 0 B. 1 C.2 D. 3

10.已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， , 的平分线与⊙O交于点D.若CD= ,则AB=( )

A. 2 B. C. D. 3

二、填空题(每题3分，共18分)

11.若点 与点 是关于原点 的对称点，则 = .

12. 　　　　　　.

13.实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 .

14.如图，在等腰 中，OA=OB= , ,点C是AB上一动点，⊙O的半径为1，过点C 作⊙O的切线CD，D为切点，则切线长的最小值为 .

15. 如图，直线y=  x1与与双曲线y= 在第一象限交于不同的B、C两点，则k的取值范围 .

16.如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6.则∠BPC= 度.

三、解答题(共9小题，共72分)

17.(本题满分6分) 计算：

18.(本题满分6分)(1)当 时，求 的值。

(2)已知 ，求 的值

19.(本题满分6分)如图所示，观察图(1)和图(2)，请回答下列问题：

(1)请简述由图(1)变换成图(2)的形成过程? (2)证明：

(3) 若AD=3，BD=4，△ADE与△BDF的面积和是 (直接写答案)

20.(本题满分8分)关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0(k是非零整数).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1

21.(本题满分8分)在如图的平面直角坐标系中，点B坐标为(1,1).

(1) 画出将△ABC沿 轴翻折后的△A1B1C1;

(2)画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2;

并观察出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是 .

(3) 若△ABC与△EFD成中心对称，则对称中心的坐标为 _________.

22.(本题满分8分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元;如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装?

23.(本题满分8分)如图，已知Rt△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB、CA的延长线于点E、F.

(1)求证：FE是⊙O的切线;

(2)若AB=8，BC=6，求CD的长.

24. (本题满分10分) 已知 ，以AC为边在 外作等腰 ，其中 .

(1) 如图1，若 ， ，求 的度数;

(2) 如图2， ， , ， .

①若 ，AB的长为 ;

②若改变 的大小,但 ， 的面积是否变化，若不变，求出其值;若变化，说明变化的规律.

25.(本题满分12分)对于平面直角坐标系 O 中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C 的好点.

等边 的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为(0，4).

(1)求等边 内切圆C的半径;

(2)当⊙O的半径为2时，若直线DE上的点P( ， )是⊙O的好点，求 的取值范围;

(3)若线段EF上的所有点都是某个圆的好点，求这个圆的半径 的取值范围.

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