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2011年福建莆田中考数学试题答案一

2011年莆田市初中毕业、升学考试试卷

数学参考答案及评分标准

一、精心选一选

1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6，B 7．A 8．C

二、耐心填—填

9． I0．1 1I．7 12，9 13．4 14，58 15，5 16．5151

三，耐心填一填

17．解：原式=4

18. 原式=，当时，原式=18

19. （1）证明略 （2）四边形BDCF是矩形。证明略。

20. （1）证明：连接OD，则OD=OA，

∴∠OAD=∠ODA

∵D为的中点

∴∠OAD=∠CAD

∴∠ODA=∠CAD

∴OD∥AC

又∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，即BC⊥OD

∴BC与⊙O相切。

（2）连接DE，则∠ADE=90°

∵∠OAD=∠ODA=∠CAD=30°，∴∠AOD=120°

在Rt△ADE中，易求AE=4，

∴⊙O的半径r=2

∴的长。

22. 解：（1）∵点E、F在函数的图象上，

∴设，

∴，

∵，∴，。

（2）∵四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，

设，

∴BE=，BF=

∴

∵，

∴

=

∴当时，，∴AE=2.

当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5.

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