重庆市巴南区初中数学公式定律汇总(三)

编辑:sx_songjm

2013-12-24

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129、推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

130、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

131、推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

132、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上。

133、①两圆外离d>R+r;

②两圆外切d=R+r;

③两圆相交R-r

④两圆内切d=R-r(R>r);

⑤两圆内含d

134、定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

135、定理:把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。

136、定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆。

137、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n。

138、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

139、正n边形的面积Sn=PnRn/2,Pn表示正n边形的周长。

140、正三角形面积a/4,a表示边长。

141、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4。

142、弧长计算公式:L=n兀R/180。

143、扇形面积公式:S扇形=n兀/360=LR/2。

144、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)。

145、完全平方公式。

146、平方差公式。

147、乘法与因式分。

148、三角不等式|a+b|≤|a|+|b|,|a-b|≤|a|+|b|,|a|≤b<=>-b≤a≤b,|a-b|≥|a|-|b|,-|a|≤a≤|a|。

149、一元二次方程的解,根与系数的关系;(注:韦达定理)。

150、判别式

注:方程有两个相等的实根;

注:方程有两个不等的实根;

注:方程没有实根,有共轭复数根。

【补充】(高中知识预备)

151、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB);

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA);

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

152、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A);cot2A=(cot2A-1)/2cotA;

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

153、某些数列前n项和

①、1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=;

②、1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=;

③、2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);

④、12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6;

⑤、13+23+33+43+53+63+…n3=;

⑥、1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。

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