22.如图，A、B是双曲线 上的点，点A的坐标是(1，4)，B是线段AC的中点.

(1)求k的值;

(2)求△OAC的面积.

五、解答题(每题9分，共27分).

23.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元?

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

(1)求证：AC=AE;

(2)求△ACD外接圆的半径。

25.在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点(不与A，B重合)，过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN.设AM= .

(1)用含 的代数式表示△MNP的面积S;

(2)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为 ，试求 关于 的函数表达式，并求 为何值时， 的值最大，最大值是多少?

2014年数学二模参考答案

一、BDCDA  BDCAC

二、11、2;12、 ;13、AB⊥BC等;14、2;15、32°;16、7，2n+1(对一个2分)

三、17、解：解：原式= (其中每化简一个得一分)………6分

18、解不等式①，得： ，                       …………………2分

解不等式②，得： ，                        …………………4分

∴不等式组的解集为： ，                 …………………5分

在数轴表示为：                                 …………………6分

19、解： +( )

……3分

……6分

或解：

+( )

3分

6分

或解：

+( )

3分

6分