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关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少
（设计意图：让学生的思维发展从感性的认识开始强化，加深对不等量关系的理解，逐步螺旋上升为理性认知，学习列不等关系式，让学生上黑板板书，训练学生数学语言与数学符号的转化，培养学生的符号感。同时又可以通过这组例题达到整理和强调关键词的效果。）
回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植。
（设计意图：让学生讨论，猜测，问题的正确答案悬置，激发学生下面对不等式性质的探索）
用三组算式来引导学生猜想出不等式的三个性质
（1）3<7
3+1 7+1
3-5 7-5
3+a 7+a
（2）2<3
2×5 3×5
2÷2 3÷2
（3）2<3
2×(-1) 3×(-1)
2×(-5) 3×(-5)
2÷(-2) 3÷(-2)
（设计意图：从数的感知出发，本着数学学习的直观性原则，安排了一组低起点，有梯度的一组不等式计算。让学生“类比”等式的性质，大胆的进行猜想，总结，归纳。在“做”数学中，渗透“类比——猜测——验证”的数学思想。三组算式分别设计了三张幻灯片：在第一组算式的猜想中，学生是很容易得出不等式的性质1。第二组题中，由于学生的惯性思维和已有的知识体系，不是很容易就能说出不等式的两边同乘以或除以一个正数的，所以可以及时的推出第三组算式，让学生已有的认知模式与新的知识点产生思维的碰撞，从而对新的知识的渴求以及好奇之情由然而生。为下面难点的学习提供了一个很好的平台。）
难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。
如果a>b，那么
(1) a-3 b-3
(2) 2a 2b
(3) -3a -3b
(4) a-b 0
提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。
引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系