值域数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。那么同学们赶快一起来看看函数值域知识点！

定义：

函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。

常用的求值域的方法

(1)化归法;

(2)图象法(数形结合);

(3)函数单调性法;

(4)配方法;

(5)换元法;

(6)反函数法(逆求法);

(7)判别式法;

(8)复合函数法;

(9)三角代换法;

(10)基本不等式法等

函数值域误区：

定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。

练习题：

1．函数y＝x ln(1－x)的定义域为(   )

A．(0,1)

B．[0,1)

C．(0,1]

D．[0,1]

解析：根据题意得1－x>0x≥0，解得0≤x<1，即所求定义域为[0,1)．

答案：B

2．已知函数f(x)＝2x，x>0，x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值为(   )

A．－3  B．－1

C．1  D．3

解析：当a>0时，由f(a)＋f(1)＝0得2a＋2＝0，故此时不存在实数a满足条件；当a≤0时，由f(a)＋f(1)＝0得a＋1＋2＝0，解得a＝－3，满足条件，故选A.

答案：A

3．若函数f(x)＝1log122x＋1，则f(x)的定义域为(   )

A.－12，0   B.－12，0

C.－12，＋∞   D.0，＋∞

解析：根据题意知log12(2x＋1)>0，

即0<2x＋1<1，∴x∈－12，0.

答案：A

以上就是我们给同学们整理的函数值域知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~